名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)讨论
的极值点的个数；
(2)若函数有两个极值点
，证明：
.
.(1)讨论
的极值点的个数；(2)若函数
有两个极值点，证明：.
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2022-03-21更新
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2500次组卷
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12卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题
四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理科）试题四川省遂宁市射洪中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（文科）试题（已下线）专题5.3 利用导数研究函数的极值-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题35 导数中双变量与极值点偏移必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题34 导数中的构造必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷01（全国甲卷）广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考理科数学试题青桐鸣2022届高三上学期10月大联考数学（理科）试题安徽省六安中学2021-2022学年高三上学期第三次月考理科数学试题安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题黑龙江省第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，
．
(1)当
，
时，求证：
恒成立；
(2)当
时，探讨函数的零点个数．
，．(1)当
，时，求证：恒成立；(2)当
时，探讨函数的零点个数．
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求证：
；
(2)若函数
有两个零点，求a的取值范围.
.(1)求证：
；(2)若函数
有两个零点，求a的取值范围.
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2022-03-04更新
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567次组卷
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4卷引用：四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试理科数学试题
四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试理科数学试题四川省绵阳市三台中学校2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题（四）四川省绵阳市三台中学校2024届高三一模数学（理）试题（已下线）重难点06 导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）
解题方法
4 . 已知
，
．
(1)若函数在
处的切线的斜率为
，求出的单调区间；
(2)已知
，
，求证：当
时，
．
，．(1)若函数
在处的切线的斜率为，求出的单调区间；(2)已知
，，求证：当时，．
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2022-03-01更新
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426次组卷
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3卷引用：四川省雅安市2022届高三第三次诊断性考试数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
．求证：
(1)
；
(2)当
时，有且仅有2个零点．
．求证：(1)
；(2)当
时，有且仅有2个零点．
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2022-03-01更新
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875次组卷
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3卷引用：四川省2022届高三诊断性测试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且，求证：．
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2022-02-21更新
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1260次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论的零点个数；
(2)若
，求证：
．
．(1)讨论
的零点个数；(2)若
，求证：．
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2022-02-13更新
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663次组卷
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9卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试数学（理）试题
四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期第一次诊断性考试数学（理）试题四川省广安市2021-2022学年高三上学期第一次诊断考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第一中学2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题四川省眉山市2021-2022学年高三上学期第一次诊断数学(理科)试题四川省广安市邻水县邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题河南省顶尖名校2021-2022学年高三下学期第三次素养调研理科数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期4月月考理科数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三下学期第一次月考数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
在
处的切线方程是
．
(1)求的单调区间；
(2)如果
且
．求证：
．
在处的切线方程是．(1)求
的单调区间；(2)如果
且．求证：．
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2022-01-28更新
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693次组卷
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3卷引用：四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学（理）试题
四川省攀枝花市2022届高三第二次统一考试数学（理）试题江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）专题23 导数及其应用解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
名校
9 . 已知函数
.
(1)若曲线
在点处的切线方程为
，求a的值；
(2)若
，证明：
.
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求a的值；(2)若
，证明：.
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2022-01-18更新
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1242次组卷
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6卷引用：四川省巴中市2021-2022学年高三上学期一诊数学文科试题
四川省巴中市2021-2022学年高三上学期一诊数学文科试题四川省遂宁市第二中学校2023届高三上学期一诊模拟考试文科数学试卷（二）辽宁省六校协作体2021-2022学年高三下学期期初考试数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）解密12 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）宁夏六盘山高级中学2023届高三上学期期末考试数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)函数
是否存在极小值?若存在，求出
的取值范围，若不存在，说明理由；
(2)若，求证：
.(1)函数
是否存在极小值?若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由；(2)若
，求证：
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2022-01-11更新
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572次组卷
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3卷引用：四川省眉山市2021-2022学年高三上学期第一次诊断数学(文科)试题
四川省眉山市2021-2022学年高三上学期第一次诊断数学(文科)试题四川省遂宁市2022届高三第一次诊断性考试数学(文科)试题（已下线）易错点04 导数及其应用-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）
