1 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A． 在 上单调递增 |
| B．的最大值为1 |
C．当 时， |
D．若函数 恰有2个零点，则 的取值范围为 |
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2023-05-13更新
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652次组卷
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6卷引用：辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)求函数在
处的切线方程；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
在处的切线方程；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-12更新
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1958次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 定义在上的函数，满足
，则下列说法正确的有（ ）
上的函数，满足，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 |
B．在 处取得极小值 |
C． 有且只有一个零点的充要条件为 |
D．若对任意的 ， 恒成立，则 |
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2023-05-12更新
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409次组卷
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2卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-05-12更新
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936次组卷
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2卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)若函数在点
处的切线在两坐标轴上截距相等，求
的值；
(2)（i）当
时，
恒成立，求正整数的最大值；
（ii）记
，
，
且
.试比较
与
的大小并说明理由.
.(1)若函数
在点处的切线在两坐标轴上截距相等，求的值；(2)（i）当
时，恒成立，求正整数的最大值；（ii）记
，，且.试比较与的大小并说明理由.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)若
，证明：当
时
；
(2)当
时，
，求a的取值范围．
，．(1)若
，证明：当时；(2)当
时，，求a的取值范围．
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2023-05-05更新
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2776次组卷
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8卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题
辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三数学考前最后一模试题辽宁省沈阳市新民市高级中学2023-2024学年高三上学期9月份开学考试数学试题江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题（已下线）模块四 专题8 函数与导数（已下线）模块六 专题5易错题目重组卷（江苏卷）湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题江苏省南通市2023届高三第三次调研数学试题（已下线）专题05 导数大题
名校
解题方法
7 . 关于
的不等式
在上恒成立，则的最小值是__________ .
的不等式在上恒成立，则的最小值是
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2023-05-03更新
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739次组卷
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4卷引用：辽宁省部分重点中学协作体2023届高三下学期4月模拟数学试题
名校
8 . 已知函数
，．
(1)若，求实数a的取值范围；
(2)存在正实数x，使得
成立，（e为自然对数的底数），求正实数a的取值范围．
，．(1)若
，求实数a的取值范围；(2)存在正实数x，使得
成立，（e为自然对数的底数），求正实数a的取值范围．
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2023-04-25更新
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1198次组卷
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2卷引用：辽宁省部分高中2023届高三下学期普通高考模拟考试（一）数学试题
解题方法
9 . 已知函数
，
(1)证明：
；
(2)若
恒成立，求的取值范围；
(3)设
，证明：函数存在唯一的极大值点
，且
.
，(1)证明：
；(2)若
恒成立，求的取值范围；(3)设
，证明：函数存在唯一的极大值点，且.
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名校
解题方法
10 . 已知实数，函数
，
．
(1)若不等式
恒成立，求a的取值范围；
(2)若不等式
恒成立，求a的取值范围．
，函数，．(1)若不等式
恒成立，求a的取值范围；(2)若不等式
恒成立，求a的取值范围．
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2023-04-14更新
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753次组卷
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2卷引用：东北三省四城市联考暨沈阳市2023届高三二模数学试题
