1 . 已知函数 .
(1)若经过点的直线与函数的图像相切于点，求实数的值；
(2)设，若函数在区间为减函数时，求实数的取值范围;
(3)对于函数，若函数有两个极值点为、，且不等式恒成立，求实数的取值范围.

2 . 定义阶导数的导数叫做阶导数（，），即，分别记作.设函数，不等式对任意恒成立，则实数的取值可能为（       ）

A．

B．1

C．

D．

3 . 设，.
(1)当时，求的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若有恒成立，求的取值范围.

4 . 已知对恒成立，则的最小值为______．

5 . 已知函数，且在其定义域内恒成立，则实数的取值范围是_________．

6 . 已知为实数，函数.
(1)若函数在处的切线斜率为2，求的值；
(2)讨论函数在上的零点个数；
(3)设表示的最大值，设.当时，，求的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，对任意恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知正项数列的前项和为，若，，数列的前项和为，则下列结论正确的是______.
①；②是等差数列；③；④满足的的最小正整数为10.

9 . 设实数，若不等式对恒成立，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，则（       ）

A．在单调递减，则

B．若，则函数存在2个极值点

C．若，则有三个零点

D．若在恒成立，则