1 . 设函数，.
（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围.

2 . 设函数.
（I）讨论函数的单调性；
（II）当时，，求实数的取值范围.

3 . 已知函数f(x)＝ln x＋＋ax(a是实数)，g(x)＝＋1.
(1)当a＝2时，求函数f(x)在定义域上的最值；
(2)若函数f(x)在[1，＋∞)上是单调函数，求a的取值范围；
(3)是否存在正实数a满足：对于任意x₁∈[1,2]，总存在x₂∈[1,2]，使得f(x₁)＝g(x₂)成立？     若存在，求出a的取值范围，若不存在，说明理由．

4 . 设．
（1）求证：当时，；
（2）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数
（1）当a=1时,求函数f（x）在[1,e]上的最小值和最大值;
（2）当a≤0时,讨论函数f（x）的单调性;
（3）是否存在实数a,对任意的x₁,x₂（0,+∞）,且x₁≠x₂,都有恒成立.若存在,求出a的取值范围;若不存在,说明理由.