名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，试判断
的单调性；
(2)若
，且a的取值集合中恰有3个整数，求b的取值范围.
.(1)当
时，试判断的单调性；(2)若
，且a的取值集合中恰有3个整数，求b的取值范围.
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2024-01-24更新
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240次组卷
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3卷引用：河北省衡水市安平中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 已知函数
，
.
(1)当
时，证明：
在
上恒成立；
(2)当
时，求
在
内的零点个数..
，.(1)当
时，证明：在上恒成立；(2)当
时，求在内的零点个数..
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2023-09-10更新
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380次组卷
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3卷引用：河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题
河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题（已下线）考点19 导数的应用--函数零点问题 2024届高考数学考点总动员【练】陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知
，
．
(1)当时，证明：
；
(2)若
，恒成立，求a的取值范围．
，．(1)当
时，证明：；(2)若
，恒成立，求a的取值范围．
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2023-09-06更新
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905次组卷
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3卷引用：河北省张家口市尚义县2024届高三上学期开学考试数学试题
解题方法
4 . 对于函数
，则下列判断正确的是（ ）．
，则下列判断正确的是（ ）．A．直线 是过原点的一条切线 |
B．关于 对称的函数是 |
C．若过点 有2条直线与相切，则 |
D． |
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名校
5 . 已知函数
.
(1)若，求在
处的切线方程；
(2)
在
恒成立，求
的取值范围.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)
在恒成立，求的取值范围.
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2023-02-15更新
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680次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三下学期开学考试数学试题
6 . 已知函数
(1)若
，求f(x)在（
，0）上的极值；
(2)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围
(1)若
，求f(x)在（，0）上的极值；(2)若
在上恒成立，求实数a的取值范围
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名校
解题方法
7 . 已知
，若对任意的
恒成立，则实数a的最小值为（ ）
，若对任意的恒成立，则实数a的最小值为（ ）| A．e | B． | C． | D． |
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2022-09-08更新
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988次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市部分学校2023届高三上学期开学摸底数学试题
河北省秦皇岛市部分学校2023届高三上学期开学摸底数学试题广东省2023届高三上学期8月开学摸底大联考数学试题陕西省咸阳市武功县2022-2023学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）专题3-5 利用导函数解决恒（能）成立问题-2
8 . 已知函数
.
(1)若
的最小值为0，求a的值；
(2)若不等式
恒成立，求a的取值范围.
.(1)若
的最小值为0，求a的值；(2)若不等式
恒成立，求a的取值范围.
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2022-09-06更新
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340次组卷
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2卷引用：河北省邢台市名校联盟2023届高三上学期开学考试数学试题
9 . 已知函数
．
(1)若在
处的切线l与直线
平行，求切线l的方程；
(2)证明：当
时，对任意的
恒成立．
．(1)若
在处的切线l与直线平行，求切线l的方程；(2)证明：当
时，对任意的恒成立．
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名校
10 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，不等式
恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求的取值范围.
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2022-08-01更新
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2470次组卷
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10卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题
河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研测试数学试题重庆市巴蜀中学校2023届高三上学期8月开学考数学试题重庆市巴蜀中学2023届高三上学期适应性月考（一）数学试题山东省实验中学2023届高三第一次诊断考试数学试题山东省潍坊第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试模拟数学试题江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考模考数学试题广东实验中学2023届高三第三次阶段考试数学试题陕西省西安市西北工业大学附属中学2023届高三下学期第八次适应性训练理科数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
