1 . 若函数在上有定义，且对于任意不同的，都有，则称为上的“类函数”.
(1)若，判断是否为上的“3类函数”；
(2)若为上的“2类函数”，求实数的取值范围；
(3)若为上的“2类函数”，且，证明：，，.

2 . 设函数，．
(1)当时，求函数在处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若在R上恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 设函数，若，恒成立，则的取值范围是___________．

4 . 已知向量的夹角为60°的单位向量，若对任意的､，且，，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 若不等式对恒成立，则正数的取值范围为__________．

6 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数的图象都只有一个对称中心点，其中是的根，是的导数，是的导数．若函数图象的对称点为，且不等式对任意恒成立，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．的值可能是

D．的值可能是

7 . 若， 函数的图象恒在函数的图象上方(无公共点)， 则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数.
(1)若在上是增函数，求实数的取值范围;
(2)若，求证:.

9 . 已知函数．若在上恒成立，则a的取值范围为_________．

10 . 对于函数，下列说法正确的有（       ）

A．在处取得极大值

B．只有一个零点

C．

D．若在上恒成立，则