1 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．对任意 ，有 恒成立 |
B．当 时，函数 有2个零点 |
C．存在实数 ，使得方程 有3个实数解 |
D．若 ，则 |
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名校
2 . 关于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 在 上单调递增 |
B． 且 ，若 ，则 |
C． ，使得 恒成立 |
D．函数 有且只有1个零点 |
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名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，令
，求证：
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，令，求证：
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2023-07-13更新
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570次组卷
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2卷引用：广东省广州市荔湾区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，
，
恒成立，则
的最大值为（ ）
，，，恒成立，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-12更新
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760次组卷
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4卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
，其中
为常数.
(1)若
，求函数在其定义域内的单调区间；
(2)证明：对任意
，都有：
；
(3)证明：对任意，都有：
.
，其中为常数.(1)若
，求函数在其定义域内的单调区间；(2)证明：对任意
，都有：；(3)证明：对任意
，都有：.
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2023-07-11更新
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488次组卷
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4卷引用：广东省珠海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省珠海市2022-2023学年高二下学期期末数学试题江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题（已下线）模块一 专题5 利用导数证明不等式问题（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明
6 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，且对任意
（其中
）都有
，求实数的最小值．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，且对任意（其中）都有，求实数的最小值．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，下列选项正确的是（ ）
，下列选项正确的是（ ）| A．有最大值 |
B． |
C．若 时， 恒成立，则 |
D．设 为两个不相等的正数，且 ，则 |
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2023-07-08更新
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1568次组卷
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6卷引用：广东省广州市越秀区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，若
，且
，
，则实数a的取值范围是（ ）
，若，且，，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 若
时，不等式
恒成立，则整数的最大值为______ .
时，不等式恒成立，则整数的最大值为
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2023-07-06更新
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338次组卷
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2卷引用：广东省阳江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 已知函数
，
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)证明：对任意的
且
，都有：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)证明：对任意的
且，都有：.
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2023-07-06更新
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1282次组卷
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6卷引用：广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题
广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题陕西省咸阳市旬邑县中学2023-2024学年高三上学期开学检测理科数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点3 含参函数单调性（单调区间）综合训练广东省佛山市禅城实验高级中学2023~2024学年高二下学期段考（一）数学试题（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明（已下线）高二数学下学期期末押题试卷01
