名校
1 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的取值集合.
(1)求函数的单调区间;
(2)若恒成立,求实数的取值集合.
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471次组卷
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6卷引用:安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题江苏省海安市实验中学等四校联考2023-2024学年高二下学期5月检测数学试题(已下线)第12题 分类讨论法讨论函数的单调性(高二期末每日一题)(已下线)专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,,求a的取值范围.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,,求a的取值范围.
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2024-05-16更新
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1164次组卷
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3卷引用:安徽省宣城市广德中学2023-2024学年高二下学期四月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)若对任意,都有成立,求实数的取值范围.
(1)求函数的极值;
(2)若对任意,都有成立,求实数的取值范围.
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2024-05-12更新
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784次组卷
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3卷引用:安徽省合肥市一六八中学2024届高三下学期最后一练数学试题
名校
4 . 已知函数,若关于的不等式恒成立,则实数的最小值为( )
A. | B. | C. | D.1 |
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2024-05-08更新
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328次组卷
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2卷引用:安徽省霍邱县第一中学2023-2024学年高二下学期期中检测数学试题
名校
5 . 已知函数.
(1)当时,证明:有且仅有一个零点.
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
(3)证明:.
(1)当时,证明:有且仅有一个零点.
(2)当时,恒成立,求a的取值范围.
(3)证明:.
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2024-04-23更新
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1022次组卷
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4卷引用:安徽省六安市六安第一中学2024届高考模拟预测数学试题(四)
名校
解题方法
6 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,,,注:,,,,
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似,并求的近似数精确到
(2)在(1)的条件下:
①求证:;
②若恒成立,求实数的取值范围.
已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似,并求的近似数精确到
(2)在(1)的条件下:
①求证:;
②若恒成立,求实数的取值范围.
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2024-04-13更新
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1079次组卷
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7卷引用:安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题
安徽省黄山市2024届高中毕业班第二次质量检测数学试题山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)模块3 第8套 全真模拟篇重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题(已下线)专题12 帕德逼近与不等式证明【练】天津市武清区杨村第一中学2024届高考数学热身训练卷河北省秦皇岛市部分示范高中2024届高三下学期三模数学试卷
名校
解题方法
7 . 定义:若对恒成立,则称数列为“上凸数列”.
(1)若,判断是否为“上凸数列”,如果是,给出证明;如果不是,请说明理由.
(2)若为“上凸数列”,则当时,.
(ⅰ)若数列为的前项和,证明:;
(ⅱ)对于任意正整数序列(为常数且),若恒成立,求的最小值.
(1)若,判断是否为“上凸数列”,如果是,给出证明;如果不是,请说明理由.
(2)若为“上凸数列”,则当时,.
(ⅰ)若数列为的前项和,证明:;
(ⅱ)对于任意正整数序列(为常数且),若恒成立,求的最小值.
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2024-04-10更新
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697次组卷
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4卷引用:安徽省池州市第一中学2024届高三第一次模拟联合检测数学试题
安徽省池州市第一中学2024届高三第一次模拟联合检测数学试题(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
2024高三下·天津·专题练习
解题方法
8 . 已知函数.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)若对,都有恒成立,求的取值范围;
(3)已知,若,且满足,使得,求证:.
(1)当时,求在点处的切线方程;
(2)若对,都有恒成立,求的取值范围;
(3)已知,若,且满足,使得,求证:.
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名校
解题方法
9 . 设函数.
(1)求的极值;
(2)若对任意,有恒成立,求的最大值.
(1)求的极值;
(2)若对任意,有恒成立,求的最大值.
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2024-03-22更新
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2935次组卷
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8卷引用:安徽省泗县第一中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性检测数学试卷
名校
解题方法
10 . 微积分的创立是数学发展中的里程碑,它的发展和广泛应用开创了向近代数学过渡的新时期,为研究变量和函数提供了重要的方法和手段.对于函数在区间上的图像连续不断,从几何上看,定积分便是由直线和曲线所围成的区域(称为曲边梯形)的面积,根据微积分基本定理可得,因为曲边梯形的面积小于梯形的面积,即,代入数据,进一步可以推导出不等式:.(1)请仿照这种根据面积关系证明不等式的方法,证明:;
(2)已知函数,其中.
①证明:对任意两个不相等的正数,曲线在和处的切线均不重合;
②当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
(2)已知函数,其中.
①证明:对任意两个不相等的正数,曲线在和处的切线均不重合;
②当时,若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2024-03-13更新
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1677次组卷
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6卷引用:安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题
安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19湖南省长沙市周南中学2024 届高三下学期第二次模拟考试数学试题甘肃省兰州市2024届高三下学期三模数学试题河北省正定中学2024届高三三轮复习模拟试题数学(二)