名校
解题方法
1 . 1557年,英国数学家列科尔德首先使用符号“”表示相等关系,在莱布尼茨和其他数学家的共同努力下,这一符号才逐渐被世人所公认.1631年,英国数学家哈里奥特开始采用符号“”与“”,分别表示“大于”与“小于”,这就是我们使用的不等号.以上内容是某校数学课外兴趣小组在研究数学符号发展史时查阅到的资料,并组织小组成员研究了如下函数与不等式的综合问题:已知函数,,若关于的不等式在区间上有解,则实数的取值范围是______ .
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2 . 设,满足.
(1)证明:若,则当时,.
(2)若存在满足,证明.
(1)证明:若,则当时,.
(2)若存在满足,证明.
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名校
3 . 已知函数,下列结论正确的是( )
A.有且只有一个零点 |
B. |
C.,直线与的图象相切 |
D. |
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2023-10-31更新
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608次组卷
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4卷引用:广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题(已下线)期末考试押题卷二(考试范围:苏教版2019选择性必修第一册)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知函数,.( )
A.若曲线在点处的切线方程为,且过点,则, |
B.当且时,函数在上单调递增 |
C.当时,若函数有三个零点,则 |
D.当时,若存在唯一的整数,使得,则 |
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2023-04-30更新
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1686次组卷
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7卷引用:山东省泰安市2023届高三二模数学试题
名校
5 . 已知,.
(1)函数有且仅有一个零点,求的取值范围.
(2)当时,证明:(其中),使得.
(1)函数有且仅有一个零点,求的取值范围.
(2)当时,证明:(其中),使得.
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2023-04-10更新
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794次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
名校
解题方法
6 . 已知当,总有,当且仅当时,“=”成立.设.
(1)当时,总有,求实数m的取值范围;
(2)当时,证明:存在,使得.
(1)当时,总有,求实数m的取值范围;
(2)当时,证明:存在,使得.
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名校
解题方法
7 . 设函数是定义域为的增函数,且关于对称,若不等式有解,则实数a的最小值为( )
A. | B.5 | C. | D.6 |
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2022-11-30更新
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879次组卷
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5卷引用:江西省临川第一中学2023届高三上学期11月教学质量检测数学(文)试题
江西省临川第一中学2023届高三上学期11月教学质量检测数学(文)试题江西省2022-2023学年高三上学期11月阶段联考检测数学试题(理)江西省2022-2023学年高三上学期11月阶段联考检测数学试题(已下线)5.3.2.2 函数的最大(小)值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第七章 导数与不等式能成立(有解)问题 专题五 不等式能成立(有解)综合训练
名校
8 . 设函数,,则下列选项正确的是( )
A.若,则在点处的切线方程是 |
B.若在上没有零点,则 |
C.若在上有解,则实数的取值范围是 |
D.若在上恒成立,则实数的取值范围是 |
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名校
解题方法
9 . 若命题是命题的充分不必要条件,下列说法正确的是( )
A.命题:;命题:恒成立 |
B.命题:;命题: |
C.命题:;命题:恒成立 |
D.命题:;命题:,使得 |
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2022-10-10更新
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359次组卷
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3卷引用:江苏省姜堰中学、如东中学、沭阳如东中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
名校
10 . 设函数,,,的极大值点为.
(1)求;
(2)若曲线,上分别存在两点,使得四边形为边平行于坐标轴的矩形,求的取值范围.
(1)求;
(2)若曲线,上分别存在两点,使得四边形为边平行于坐标轴的矩形,求的取值范围.
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