1 . 设
，满足
．
(1)证明：若
，则当
时，
．
(2)若存在满足
，证明
．
，满足．(1)证明：若
，则当时，．(2)若存在
满足，证明．
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名校
2 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A． 有且只有一个零点 |
B． |
C． ，直线 与的图象相切 |
D． |
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2023-10-31更新
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619次组卷
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4卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题
广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
3 . 已知函数
，
.（ ）
，.（ ）A．若曲线 在点 处的切线方程为 ，且过点 ，则 ， |
B．当 且 时，函数在 上单调递增 |
C．当时，若函数有三个零点，则 |
D．当 时，若存在唯一的整数 ，使得 ，则 |
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2023-04-30更新
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1773次组卷
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7卷引用：山东省泰安市2023届高三二模数学试题
名校
4 . 已知
，
.
(1)函数有且仅有一个零点，求
的取值范围.
(2)当
时，证明：
（其中
），使得
.
，.(1)函数
有且仅有一个零点，求的取值范围.(2)当
时，证明：（其中），使得.
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2023-04-10更新
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802次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
22-23高一上·广东广州·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知当
，总有
，当且仅当
时，“=”成立．设
．
(1)当
时，总有
，求实数m的取值范围；
(2)当
时，证明：存在
，使得
．
，总有，当且仅当时，“=”成立．设．(1)当
时，总有，求实数m的取值范围；(2)当
时，证明：存在，使得．
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22-23高三上·江西抚州·阶段练习
名校
解题方法
6 . 设函数是定义域为
的增函数，且
关于
对称，若不等式
有解，则实数a的最小值为（ ）
是定义域为的增函数，且关于对称，若不等式有解，则实数a的最小值为（ ）A． | B．5 | C． | D．6 |
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2022-11-30更新
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891次组卷
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5卷引用：第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练
（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题五 不等式能成立（有解）综合训练江西省临川第一中学2023届高三上学期11月教学质量检测数学（文）试题江西省2022-2023学年高三上学期11月阶段联考检测数学试题（理）江西省2022-2023学年高三上学期11月阶段联考检测数学试题（已下线）5.3.2.2 函数的最大（小）值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
22-23高三上·重庆渝中·阶段练习
名校
7 . 设函数
，
，则下列选项正确的是（ ）
，，则下列选项正确的是（ ）A．若 ，则在点处的切线方程是 |
B．若在 上没有零点，则 |
C．若 在 上有解，则实数 的取值范围是 |
D．若在上恒成立，则实数的取值范围是 |
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名校
解题方法
8 . 若命题
是命题
的充分不必要条件，下列说法正确的是（ ）
是命题的充分不必要条件，下列说法正确的是（ ）A．命题： ；命题： 恒成立 |
B．命题： ；命题： |
C．命题：；命题： 恒成立 |
D．命题：；命题： ，使得 |
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2022-10-10更新
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366次组卷
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3卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2023届高考模拟预测数学试题
名校
解题方法
9 . 设实数
，e为自然对数的底数，若
，则（ ）
，e为自然对数的底数，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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1689次组卷
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7卷引用：重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题
重庆市缙云教育联盟2023届高三二模数学试题江西省上饶市六校2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题广东省深圳外国语学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之同构法综合训练安徽省芜湖市2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题广西2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题广西柳州市鹿寨县鹿寨中学2023届高三上学期开学摸底考试数学（文）试题
