利用导数研究函数的零点练习题及答案-辽宁高中数学-第21页-组卷网

17-18高二下·辽宁抚顺·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
（1）已知函数

只有一个零点，求

的取值范围；
（2）若存在

，使得

成立，求实数

的取值范围．

2018-07-31更新 | 734次组卷 | 4卷引用：【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二下·辽宁·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

2 . 已知函数

.
（1）若

，证明：当

时，

；
（2）若

在

有两个零点，求

的取值范围.

2018-07-19更新 | 1400次组卷 | 12卷引用：【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题

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17-18高二下·福建南平·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知

，若关于

的方程

恰好有4个不相等的实数根，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-07-13更新 | 882次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】辽宁省鞍山市第一中学2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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17-18高二下·辽宁辽阳·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点

4 . 若函数

有

个零点，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2018-07-08更新 | 592次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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17-18高二下·辽宁辽阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

5 . 已知函数

有

个零点，则

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2018-07-08更新 | 287次组卷 | 1卷引用：【全国市级联考】辽宁省辽阳市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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17-18高二下·辽宁本溪·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数利用导数研究函数的零点由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
(1)若曲线

在点

处的切线与圆

相切，求

的值；
(2)若函数

在

上存在极值，求

的取值范围；
(3)若函数

有两个零点，求

的取值范围．

2018-07-02更新 | 588次组卷 | 1卷引用：【全国百强校】辽宁省本溪满族自治县高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考理数试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15330次组卷 | 91卷引用：【全国校级联考】辽宁省实验中学等五校2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题

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2018·辽宁丹东·一模

解答题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

8 . 设函数

．
（1）若

，讨论

的单调性；
（2）若

在

上有两个零点，求

的取值范围．

2018-05-19更新 | 1466次组卷 | 2卷引用：【全国市级联考】辽宁省丹东市2018年高三总复习质量测试（二）数学（文科）试题

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2018·辽宁大连·二模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
(1)当

时，解不等式

；
(2)若

在

内有两个不同的零点，求

的取值范围.

2018-05-17更新 | 814次组卷 | 1卷引用：【全国市级联考】辽宁省大连市2018届高三第二次模拟考试理科数学试卷

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2018·全国·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据极值求参数函数（导函数）图象与极值的关系利用导数研究函数的零点

名校

10 . 若函数

有两个极值点，则实数

的取值范围是__________．

2018-05-01更新 | 4159次组卷 | 11卷引用：【全国市级联考】辽宁省大连市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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