利用导数研究函数的零点练习题及答案-江西高中数学高二-第12页-组卷网

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解析

| 共计 138 道试题

18-19高三·北京朝阳·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

1 . 已知函数

．
（1）当

时，求函数

的极小值；
（2）当

时，讨论

的单调性；
（3）若函数

在区间

上有且只有一个零点，求

的取值范围．

2019-01-21更新 | 1019次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市第九中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2019·福建福州·一模

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）函数

与函数

的图像总有两个交点，设这两个交点的横坐标分别为

，

.
（ⅰ）求

的取值范围；
（ⅱ）求证：

.

2019-01-08更新 | 1433次组卷 | 2卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2019·四川德阳·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

3 . 设函数

.
（1）讨论函数

的单调性：
（2）若函数

有两个零点，求实数

的取值范围.

2019-01-01更新 | 1600次组卷 | 4卷引用：江西省赣州市2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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18-19高三上·河北衡水·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点

名校

4 . 已知函数

.
（1）讨论

的单调性；
（2）若函数

在

上有零点，求

的取值范围.

2019-03-27更新 | 3211次组卷 | 18卷引用：江西省赣州市五校协作体2018-2019学年高二下学期期中联考数学（理）试题

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14-15高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

5 . 已知函数

在

处的切线

与直线

平行.
（1）求实数

的值；
（2）若函数

在

上恰有两个零点，求实数

的取值范围.
（3）记函数

，设

是函数

的两个极值点，若

，且

恒成立，求实数

的最大值.

2020-02-09更新 | 511次组卷 | 8卷引用：2014-2015学年江西省奉新县一中高二上学期期末考试文科数学试卷

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19-20高三上·北京朝阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

6 . 已知函数

（

）
（I）当

时，求

在区间

上的最大值和最小值；
（II）求证：“

”是“函数

有唯一零点”的充分而不必要条件.

2018-11-15更新 | 331次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市雷式学校2023-2024学年度高二下学期5月份月考数学试卷

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17-18高二下·吉林白城·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

7 . 已知函数

有三个不同的零点

（其中

），则

的值为

A．

B．

C．

D．1

2018-09-25更新 | 1087次组卷 | 4卷引用：江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二（1班）上学期期中数学试题

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17-18高二下·江西宜春·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 知函数

，

，

与

在交点

处的切线相互垂直.
(1)求

的解析式；
(2)已知

,若函数

有两个零点,求

的取值范围 .

2018-07-11更新 | 838次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】江西省高安中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2018·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若函数

在

内有且只有一个零点，则

在

上的最大值与最小值的和为__________．

2018-06-10更新 | 15333次组卷 | 91卷引用：江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

零点存在性定理的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

．
（1）若

，求

的单调区间；
（2）证明：

只有一个零点．

2018-06-09更新 | 31745次组卷 | 50卷引用：江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二3月第一次月考数学（文）试题

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