1 . 设函数
.
（1）若
的图象的一条切线
在
轴上的截距为1，求切线的方程；
（2）求函数
的极值点个数.
.（1）若
的图象的一条切线在轴上的截距为1，求切线的方程；（2）求函数
的极值点个数.
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2020-12-30更新
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247次组卷
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3卷引用：江西省上高二中2021届高三年级考前热身数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
，若函数
有两个不同的零点，则实数
的取值范围是（ ）
，若函数有两个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-11-20更新
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963次组卷
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8卷引用：江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学（文）试题
江西省宜春市2020-2021学年高二年级上学期期末质量监测数学（文）试题山东省烟台市招远市第一中学2020年高三上学期期中数学试题山东省烟台市2021年高三上学期期中数学试题（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题04函数与导数（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题04 函数与导数（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题17 导数的基本应用（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
3 . 已知
，函数
．
（Ⅰ）证明：函数
在
上有唯一零点；
（Ⅱ）记
为函数在
上的零点，证明：
．其中
…为自然对数的底数．
，函数．（Ⅰ）证明：函数
在上有唯一零点；（Ⅱ）记
为函数在上的零点，证明：．其中…为自然对数的底数．
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2020-11-13更新
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1079次组卷
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7卷引用：江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
江西省高安中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷356浙江省杭州地区(含周边)重点中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题04函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题04 函数与导数（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题17 导数的基本应用（测）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
名校
4 . 设函数
，
.
（1）当
时，求函数
的极小值；
（2）讨论函数
零点的个数；
（3）若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
，.（1）当
时，求函数的极小值；（2）讨论函数
零点的个数；（3）若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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2021-10-13更新
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775次组卷
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7卷引用：江西省抚州市南城县第二中学2021-2022学年高二下学期第二次（月考）数学（文）试题
名校
5 . 已知
（
），下列结论正确的是_________ ．
①当
时，
恒成立；
②当
时，的零点为且
；
③当
时，
是的极值点；
④若有三个零点，则实数k的取值范围为
.
（），下列结论正确的是①当
时，恒成立； ②当
时，的零点为且；③当
时，是的极值点； ④若
有三个零点，则实数k的取值范围为.
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2020-09-21更新
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597次组卷
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3卷引用：江西省赣州市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题
江西省赣州市2020-2021学年高二下学期期末数学（理）试题四川省江油中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题5.5 利用导数研究函数的零点-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.
（1）判断函数
在区间
上的零点的个数；
（2）记函数
在区间上的两个极值点分别为
，
，求证：
.
，.（1）判断函数
在区间上的零点的个数；（2）记函数
在区间上的两个极值点分别为，，求证：.
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2020-09-06更新
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4161次组卷
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9卷引用：江西省新余一中、宜春一中2020-2021学年高二上学期联考数学文科试题
江西省新余一中、宜春一中2020-2021学年高二上学期联考数学文科试题2020届四川省宜宾市高三第二次诊断测试理科数学试题广东省广州市天河外国语学校2019-2020学年高三下学期线上测试数学（理）试题安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）极值点偏移专题03 不含参数的极值点偏移问题（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】吉林省实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
7 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）判断并说明函数
的零点个数.若函数所有零点均在区间.
内，求
的最小值.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）判断并说明函数
的零点个数.若函数所有零点均在区间.内，求的最小值.
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2020-08-18更新
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479次组卷
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6卷引用：江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题
江西省景德镇市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题江西省南昌二中2020届高三高考数学（文科）校测试题（一）云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考（六）数学（文）试题云南师范大学附属中学2019-2020学年高三适应性月考（六）数学（文）试题四川省乐山市2020届高三第三次调查研究考试数学（文）试题（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）
名校
8 . 已知函数
，若关于
的方程
有
个不同的实数解，则实数的取值范围是（ ）
，若关于的方程有个不同的实数解，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
，
，
，
，给出以下四个命题：（1）
是偶函数；（2）
是偶函数；（3）的最小值为
；（4）有两个零点；其中真命题的是______ .
，，，，给出以下四个命题：（1）是偶函数；（2）是偶函数；（3）的最小值为；（4）有两个零点；其中真命题的是
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，若函数
有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）
，若函数有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-22更新
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594次组卷
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14卷引用：江西省景德镇市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题
江西省景德镇市2019-2020学年高二上学期期末数学文科试题【全国百强校】江西省南昌市江西师范大学附属中学2019届高三三模数学（文）试题广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题安徽省阜阳市颍州区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题江西省修水县英才高级中学2021届高三上学期第一次月考数学文科试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考理科数学试题（已下线）2019年8月17日 《每日一题》2020年高考理数一轮复习-周末培优（已下线）2019年8月17日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-周末培优2020届陕西省兴平市高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题3.4 导数的综合应用-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题河北省石家庄二十五中2024届高三上学期第一次月考数学试题
