1 . 若函数
存在零点
，函数
存在零点
，使得
，则称
与
互为亲密函数.
(1)判断函数
与
是否为亲密函数，并说明理由；
(2)若
与
互为亲密函数，求
的取值范围.
附：
.
存在零点，函数存在零点，使得，则称与互为亲密函数.(1)判断函数
与是否为亲密函数，并说明理由；(2)若
与互为亲密函数，求的取值范围.附：
.
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2024-06-16更新
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225次组卷
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5卷引用：江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题
名校
2 . 设函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)当
时，
恒成立，求正实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)当
时，恒成立，求正实数的取值范围.
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3 . 对于定义域为
的函数
，若
，使得
，其中
，则称为“可移
相反数函数”，
是函数的“可移相反数点”.已知
，
.
(1)若是函数的“可移2相反数点”，求；
(2)若
，且
是函数的“可移4相反数点”，求函数
的单调区间；
(3)设
若函数
在
上恰有2个“可移1相反数点”，求实数的取值范围.
的函数，若，使得，其中，则称为“可移相反数函数”，是函数的“可移相反数点”.已知，.(1)若
是函数的“可移2相反数点”，求；(2)若
，且是函数的“可移4相反数点”，求函数的单调区间；(3)设
若函数在上恰有2个“可移1相反数点”，求实数的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
，
.
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)若
，且
，求证：
.
，.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)若
，且，求证：.
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2024-05-11更新
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297次组卷
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3卷引用：江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
5 . 已知
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）| A．有三个零点 |
| B．有两个极值点 |
C．若方程 有三个实数根，则 |
D．曲线关于点 对称 |
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2024-05-11更新
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682次组卷
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4卷引用：江西省临川第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
有两个零点
．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；
(3)求证：
．
有两个零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
；(3)求证：
．
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7 . 已知函数
恰有三个零点，设其由小到大分别为
，则（ ）
恰有三个零点，设其由小到大分别为，则（ ）A．实数的取值范围是 |
B． |
C．函数 可能有四个零点 |
D． |
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2024-02-29更新
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3757次组卷
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5卷引用：江西省宜丰中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
江西省宜丰中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题山东省菏泽第一中学八一路校区2024届高三下学期开学考试数学试题（已下线）第3题 函数的零点（高三二轮每日一题） （已下线）信息必刷卷04
名校
8 . 已知函数
，若关于
的方程
恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）
，若关于的方程恰有四个不同的实数根，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-26更新
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688次组卷
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10卷引用：江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题
江西省赣州市六校联考2021-2022学年高二下学期期中数学（理）试题江西省八所重点中学2022届高三4月联考数学（文）试题福建省华安县第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期期中测试数学试题福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题广东省东莞市三校2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（3）重庆市重庆市长寿区重庆市长寿川维中学校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模块2专题8零点问题 方程图象练
名校
9 . 已知函数
（
）
(1)求的单调区间；
(2)当有3个零点时，求的取值范围．
（）(1)求
的单调区间；(2)当
有3个零点时，求的取值范围．
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2024-04-17更新
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392次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试卷
江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）专题07 函数的极值和最值的应用8种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）专题04导数期末10种常考题型归类【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）核心考点2 导数几何意义和函数的单调性、极值 专题讲解 B提升卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
10 . 已知方程
(
为常数)，下列说法正确的有（ ）
(为常数)，下列说法正确的有（ ）A． 为方程实根 | B． |
C．方程在 无实根 | D．方程所有实根之和大于 |
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2023-08-07更新
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334次组卷
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4卷引用：江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题福建省德化一中、永安一中、漳平一中三校协作2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）第10讲：导数期末题型突破（单调性、不等式、零点、恒成立）
