1 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间与极值；
(2)当
时，证明：只有一个零点.
.(1)当
时，求的单调区间与极值；(2)当
时，证明：只有一个零点.
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2023-04-04更新
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1106次组卷
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7卷引用：宁夏银川市2023届高三教学质量检测数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)设
．
①求曲线
在点
处的切线方程．
②试问有极大值还是极小值？并求出该极值．
(2)若在
上恰有两个零点，求a的取值范围．
．(1)设
．①求曲线
在点处的切线方程．②试问
有极大值还是极小值？并求出该极值．(2)若
在上恰有两个零点，求a的取值范围．
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2023-03-26更新
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607次组卷
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5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟数学（理）试题
3 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求
的取值范围.
.(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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2023-03-08更新
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1303次组卷
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5卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题
（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（文）试题2024年全国普通高中九省联考仿真模拟数学试题（三）（已下线）专题05导数及其应用（解答题）甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)若，求证；函数的图象与
轴相切于原点；
(2)若函数在区间
，
各恰有一个极值点，求实数的取值范围.
.(1)若
，求证；函数的图象与轴相切于原点；(2)若函数
在区间，各恰有一个极值点，求实数的取值范围.
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2023-03-07更新
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1061次组卷
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7卷引用：宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题
（已下线）宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题宁夏银川一中、云南省昆明市第一中学2023届高三联合考试一模数学（理）试题安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）大题强化训练（6）（已下线）专题05导数及其应用（解答题）（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（2）
5 . 已知函数
.
(1)当时，求函数
的单调区间；
(2)若函数有两个零点，求a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
有两个零点，求a的取值范围.
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2023-02-15更新
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1234次组卷
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8卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题
宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学（文）试题云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题陕西省宝鸡市金台区2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（3）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）广西崇左市天等县民族高中2022-2023学年高二下学期数学期中考试试题四川省绵阳市南山中学实验学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)若
且存在零点，求实数a的取值范围；
(2)若
，求
的最大值.
.(1)若
且存在零点，求实数a的取值范围；(2)若
，求的最大值.
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2023-02-06更新
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935次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题
7 . 已知函数
.
(1)若，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，探究在
上的零点个数，并说明理由
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，探究在上的零点个数，并说明理由
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2023-02-02更新
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330次组卷
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5卷引用：宁夏六盘山高级中学2023届高三第一次模拟数学（理）试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若在
上有且只有一个零点，求在
上的最大值与最小值的和．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
在上有且只有一个零点，求在上的最大值与最小值的和．
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2022-05-16更新
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722次组卷
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4卷引用：宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题
宁夏银川一中2022届高三第四次模拟考试数学（文）试题北京市第十二中学2021-2022学年高二下学期阶段性练习（期中）数学试题（已下线）专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-1（已下线）5．3．2~5．3．3 极大值与极小值、最大值与最小值 （2）
名校
9 . 已知函数
，
．
(1)比较与
的大小；
(2)设方程
有两个实根
，求证：
．
，．(1)比较
与的大小；(2)设方程
有两个实根，求证：．
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2022-05-11更新
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477次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2022届高三下学期第三次模拟数学（理）考试题
名校
10 . 当a＞0时，若不等式
恒成立，则
的最小值是__________ ．
恒成立，则的最小值是
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2022-04-30更新
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1086次组卷
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5卷引用：宁夏中卫市2023届高三二模数学（理）试题
宁夏中卫市2023届高三二模数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试（二）数学试题江苏省盐城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）期末押题预测卷04（考试范围：选修二+选修三）-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）河北省邢台市第二中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题
