名校
1 . 已知函数
，
.
（1）证明：当
时，
.
（2）若函数
在
有两个零点，证明：
.
，.（1）证明：当
时，.（2）若函数
在有两个零点，证明：.
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2 . 已知函数
．
（1）讨论函数
的单调性；
（2）当
时，求函数
在
上的零点个数．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，求函数在上的零点个数．
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2020-05-15更新
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1326次组卷
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11卷引用：宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题
宁夏中卫市2021届高三二模数学（文）试题广东省汕头市金山中学2020届高三高考数学（理科）三模试题四川省广元市2021届高三三模数学（理）试题福建省龙岩第一中学2021届高三高考适应性训练数学试题江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)2020届山东省新高考质量测评联盟高三5月联考数学试题（已下线）专题八 函数与导数-山东省2020二模汇编（已下线）思想04 化归与转化思想 第三篇 思想方法篇（讲）-2021年高考二轮复习讲练测 （浙江专用）（已下线）必刷卷05-2021年高考数学考前信息必刷卷（山东专用）湖南省长沙外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二（培优班）下学期第二次阶段性考试数学（理）试题
名校
3 . 已知函数
.
（1）当
时，讨论极值点的个数；
（2）若函数有两个零点，求
的取值范围.
.（1）当
时，讨论极值点的个数；（2）若函数
有两个零点，求的取值范围.
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2020-05-09更新
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831次组卷
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7卷引用：宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
宁夏回族自治区银川一中2020届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题河北省2019-2020学年高三下学期名优校联考数学（文）试题河北省2019-2020学年高三下学期名优校联考数学（理）试题河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二下学期4月线上考试数学（理）试题安徽省蚌埠市第三中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题（已下线）第一章 导数及其应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期第一次大测数学试题
4 . 已知函数
，其中
．
（1）若函数在
内单调递减，求实数的取值范围；
（2）试讨论函数的零点个数．
，其中．（1）若函数
在内单调递减，求实数的取值范围；（2）试讨论函数
的零点个数．
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名校
5 . 对于函数
，有下列命题：
①过该函数图象上一点
的切线的斜率为
；
②函数的最小值为
；
③该函数图象与
轴有4个交点；
④函数在
上为减函数，在
上也为减函数.其中正确命题的序号是
，有下列命题：①过该函数图象上一点
的切线的斜率为；②函数
的最小值为；③该函数图象与
轴有4个交点；④函数
在上为减函数，在上也为减函数.其中正确命题的序号是| A．①④ | B．①②③ | C．①②④ | D．②③④ |
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2020-04-27更新
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456次组卷
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6卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2020届高三高考适应性测试文科试题
名校
解题方法
6 . 设函数
（其中
，m，n为常数）
（1）当
时，对
有
恒成立，求实数n的取值范围；
（2）若曲线
在
处的切线方程为
，函数
的零点为
，求所有满足
的整数k的和．
（其中，m，n为常数）（1）当
时，对有恒成立，求实数n的取值范围；（2）若曲线
在处的切线方程为，函数的零点为，求所有满足的整数k的和．
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2020-04-15更新
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942次组卷
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5卷引用：2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
名校
7 . 已知函数
，若函数
至多有
个零点，则的取值范围是（ ）
，若函数至多有个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-29更新
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1479次组卷
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10卷引用：宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试文科数学试题
宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试文科数学试题2020届福建省泉州市高三毕业班3月适应性线上测试（一）文科数学试题（已下线）文科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅱ卷）《2020年高考押题预测卷》安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(理)试题安徽省滁州市定远县育才学校2021届高三下学期开学考试数学(文)试题山东省淄博市淄博实验中学2021-2022学年高三上学期9月月考数学试题江苏省徐州市沛县2021-2022学年高三上学期第一次学情调研数学试题江苏省无锡市堰桥高级中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江西省靖安中学2019-2020学年高二4月线上考试数学（文科）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
求
的最小值.
若
.求证：存在唯一的极大值点，且
. 求的最小值.若.求证：存在唯一的极大值点，且
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2020-03-25更新
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693次组卷
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3卷引用：2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）若函数的图象在
处的切线与
平行，求实数的值；
（2）设
.求证：至多有一个零点.
.（1）若函数
的图象在处的切线与平行，求实数的值；（2）设
.求证：至多有一个零点.
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2020-03-20更新
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484次组卷
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5卷引用：2020届宁夏银川景博中学高三下学期第一次模拟数学（文）试题
名校
10 . 已知函数
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若有两个零点，求实数的取值范围.
.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
有两个零点，求实数的取值范围.
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2020-01-30更新
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2217次组卷
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10卷引用：宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题
宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题2020届陕西省咸阳市高三第一次高考模拟检测数学(文)试题2020届陕西省咸阳市高三上学期期末考试数学（文）试题2020届高三2月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》贵州省凯里市第三中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题贵州省贵阳第一中学2023届高三上学期高考适应性月考（三）数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题河北省唐山市开滦第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题云南省曲靖市会泽实验高级中学校2022-2023学年高二下学期月考（三）数学试题
