利用导数研究函数的零点单选题练习题及答案-高中数学-组卷网

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解析

| 共计 1634 道试题

2023·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 函数

存在3个零点，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-09更新 | 16888次组卷 | 26卷引用：2023年高考全国乙卷数学(文)真题

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

函数综合利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 设函数

，其中

，若存在唯一的整数

，使得

，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 29924次组卷 | 125卷引用：2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标Ⅰ）

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2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

真题名校

3 . 已知函数

有唯一零点，则

A．

B．

C．

D．1

2017-08-07更新 | 22797次组卷 | 79卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标3卷精编版）

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2023·四川凉山·一模

单选题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知

有两个零点

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-14更新 | 2380次组卷 | 7卷引用：四川省凉山州2023届高三第一次诊断性检测数学（理）试题

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一键出卷

2024·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

恰有一个零点

，且

，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 2001次组卷 | 7卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（九）

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2023·湖南岳阳·二模

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题构造函数法解决导数问题

6 . 若函数

有两个不同的零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-28更新 | 1994次组卷 | 7卷引用：湖南省岳阳市2023届高三下学期二模数学试题

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2023·山东济南·一模

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 函数

（

且

）的零点个数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-23更新 | 1800次组卷 | 4卷引用：山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 函数

有三个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-09更新 | 2026次组卷 | 20卷引用：专题5.5 利用导数研究函数的零点-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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2023·河南·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

判断或证明函数的对称性已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则下列说法错误的是（）

A．当

时，函数

不存在极值点

B．当

时，函数

有三个零点

C．点

是曲线

的对称中心

D．若

是函数

的一条切线，则

2023-03-21更新 | 1840次组卷 | 6卷引用：河南省2022-2023学年高三下学期核心模拟卷（中）理科数学（五）试题

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2023·江西景德镇·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若函数

恰有两个零点，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-13更新 | 1713次组卷 | 3卷引用：江西省景德镇市2023届高三上学期第二次质检数学(文)试题

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