利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-山西高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 35 道试题

23-24高二下·山西太原·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
(1)求

的单调区间；
(2)若函数

恰有两个零点，求实数

的取值范围．

2024-04-30更新 | 372次组卷 | 1卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二下学期4月期中学业诊断数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 已知

，下列说法正确的是（　　）

A．

在

处的切线方程为

B．

的单调递减区间为

C．

的极大值为

D．方程

有两个不同的解

2024-03-06更新 | 1544次组卷 | 6卷引用：山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·山西运城·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，只有一个极值点，则实数m的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-05更新 | 711次组卷 | 4卷引用：山西省运城市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题

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22-23高二上·山西太原·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

.
(1)讨论函数

在

上的单调性；
(2)若

有两个极值点，求

的取值范围.

2023-02-23更新 | 758次组卷 | 5卷引用：山西省太原市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

参变分离法解决导数问题构造函数法解决导数问题

5 . 已知函数

与函数

的图像上恰有两对关于

轴对称的点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-16更新 | 981次组卷 | 8卷引用：山西省长治市上党区第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·山西·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究函数图象及性质求点到直线的距离

解题方法

数形结合思想

6 . 已知点P是曲线

上一点，若点P到直线

的距离最小，则点P的坐标为___________.

2022-07-08更新 | 800次组卷 | 2卷引用：山西省六校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2022高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题转化与化归思想

7 . 已知

，则

__________．

2022-05-04更新 | 3504次组卷 | 6卷引用：山西省阳泉市第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1110次组卷 | 107卷引用：2015-2016学年山西省右玉一中高二3月月考理科数学试卷1

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20-21高二下·山西太原·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

9 . 函数

的图象如图所示，则下列结论：

①

，

；②

，

；
③

，

；④

，

．
其中，结论成立的是________

填序号

．

2021-04-08更新 | 116次组卷 | 1卷引用：山西省太原市第五中学2020-2021学年高二下学期4月阶段性检测数学（理）试题

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15-16高三下·河北石家庄·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

10 . 设

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是__________.

2021-08-26更新 | 527次组卷 | 9卷引用：山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题

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