名校
1 . 已知圆
，过点
向圆
引斜率为
的切线
，切点为
，记的轨迹为曲线
，则（ ）
，过点向圆引斜率为的切线，切点为，记的轨迹为曲线，则（ ）A．的渐近线为 |
B．点 在上 |
C．在第二象限的纵坐标最大的点对应的横坐标为 |
D．当点 在上时， |
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2024-07-26更新
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821次组卷
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3卷引用：浙江省宁波市镇海中学2024-2025学年高二上学期数学暑期测试卷2
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2 . 已知方程
在
上有两个不同的实根，则实数a的取值可以是（ ）
在上有两个不同的实根，则实数a的取值可以是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，
为函数的导函数，若
，且对任意
恒成立，则下列结论一定正确的是（ ）
是定义在上的偶函数，为函数的导函数，若，且对任意恒成立，则下列结论一定正确的是（ ）A． | B． |
C． 在 上单调递减 | D． |
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4 . 已知
.
(1)求
的单调区间，并求其极值；
(2)画出函数的大致图象；
(3)讨论函数
的零点的个数.
.(1)求
的单调区间，并求其极值；(2)画出函数
的大致图象；(3)讨论函数
的零点的个数.
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5 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数．
(1)若函数
在
上有2个极值点，求a的取值范围；
(2)设函数
，
，证明：
的所有零点之和大于
．
，其中e为自然对数的底数．(1)若函数
在上有2个极值点，求a的取值范围；(2)设函数
，，证明：的所有零点之和大于．
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6 . 已知函数
在处有极小值
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
在
只有一个零点，求
的取值范围．
在处有极小值．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在只有一个零点，求的取值范围．
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7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有两个极值点 |
| B．有三个零点 |
C．点 是曲线 的对称中心 |
D．直线 是曲线的切线 |
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2024-06-05更新
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507次组卷
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3卷引用：海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知函数
（
为常数），则下列结论正确的有（ ）
（为常数），则下列结论正确的有（ ）A． 时， 恒成立 |
B． 时，无极值 |
C．若有3个零点，则的范围为 |
D． 时，有唯一零点 且 |
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名校
解题方法
9 . 某物流公司为了完成一项运输任务，提出了四种运输方案，这四种方案均能在规定时间T内完成预期的运输任务
，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示．在这四种方案中，运输效率（单位时间内的运输量）逐步提高的是（ ）
，各种方案的运输总量Q与时间t的函数关系如图所示．在这四种方案中，运输效率（单位时间内的运输量）逐步提高的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 若不等式
（其中
）的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是（ ）
（其中）的解集中恰有一个整数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-08更新
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521次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题
