利用导数研究函数图象及性质练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

23-24高二上·湖南长沙·开学考试

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

求过一点的切线方程利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知过点

不可能作曲线

的切线.对于满足上述条件的任意的

，函数

恒有两个不同的极值点，则

的最大值为__________.

2024-03-31更新 | 252次组卷 | 1卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题

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23-24高三下·上海·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知定义在

上的函数

，且

，则函数

的零点个数为______．

2024-03-07更新 | 379次组卷 | 3卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高三下学期初态考试数学试卷

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23-24高三下·湖北武汉·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用抽象函数的奇偶性函数周期性的应用利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题

3 . 已知函数

，

的定义域为

，

为

的导函数，且

，

，若

为偶函数，则下列一定成立的有（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 2482次组卷 | 8卷引用：湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·山东临沂·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，若关于x的不等式

（e是自然对数的底数）在R上恒成立，则a的取值范围______．

2024-02-13更新 | 588次组卷 | 5卷引用：福建省莆田市第二中学2023-2024学年高二下学期返校考试数学试卷

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2023·四川达州·一模

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知

，

，若不等式

的解集中只含有两个正整数，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 587次组卷 | 5卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）

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23-24高三上·江苏镇江·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

6 . 函数

的大致图象是（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-13更新 | 348次组卷 | 2卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三上学期期初考试数学试题

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23-24高三上·辽宁沈阳·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 若关于x的不等式

有且只有两个整数解，则实数a的取值范围是_____．

2023-09-06更新 | 346次组卷 | 1卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2024届高三上学期暑假阶段验收测试数学试题

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23-24高三上·浙江·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数图象及性质直线过定点问题比较函数值的大小关系

名校

解题方法

求解直线的定点构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知函数

，直线

，若有且仅有一个正整数

，使得点

在直线

的上方，则下列说法正确的是（）

A．直线恒过定点	B．
C．	D．实数的取值范围是

2023-08-29更新 | 405次组卷 | 3卷引用：浙江省A9协作体2023-2024学年高三上学期暑假返校联考数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·期末

多选题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则下列选项正确的是（）

A．函数

的值域为

B．函数

的单调减区间为

，

C．若关于x的方程

有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

D．若关于x的方程

有6个不相等的实数根，则实数a的取值范围是

2023-07-25更新 | 586次组卷 | 6卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（28班）上学期开学考试数学试题

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22-23高二下·河北唐山·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

.
(1)若

在

恒成立，求a的取值范围；
(2)若

，求证：函数

的图象在函数

图象的下方.

2023-07-24更新 | 617次组卷 | 7卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题

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