三角恒等变换练习题及答案-吉林高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 428 道试题

2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

辅助角公式三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

1 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知B=150°.
（1）若a=

c，b=2

，求

的面积；
（2）若sinA+

sinC=

，求C.

2020-07-08更新 | 40642次组卷 | 87卷引用：吉林省辽源五中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题

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21-22高三上·广东珠海·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形几何图形中的计算

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

2 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且

．

(1)求B；
(2)已知

，D为边

上的一点，若

，

，求

的长．

2023-11-17更新 | 6129次组卷 | 26卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期数学学科大练习7

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2018·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 若

，则

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 50031次组卷 | 132卷引用：吉林省辽源市第五中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式

真题名校

4 . 已知函数

，则

A．

的最小正周期为

，最大值为

B．

的最小正周期为

，最大值为

C．

的最小正周期为

，最大值为

D．

的最小正周期为

，最大值为

2018-06-09更新 | 41311次组卷 | 75卷引用：吉林省辽源市第五中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平方关系逆用和、差角的正弦公式化简、求值

真题名校

5 . 已知

，

，则

__________．

2018-06-09更新 | 36615次组卷 | 72卷引用：【全国百强校】吉林省长春外国语学校2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题

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23-24高三上·河南·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

三角函数图象的综合应用三角恒等变换的化简问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

在

上存在最值，且在

上单调，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-14更新 | 2719次组卷 | 9卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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2022·河北唐山·二模

单选题 | 较难(0.4) |

已知正（余）弦求余（正）弦正、余弦型三角函数图象的应用已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

7 . 已知

，函数

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-04-30更新 | 5929次组卷 | 14卷引用：吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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22-23高三上·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用求三角形面积的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题利用三角函数值域求范围

8 . 在

中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，

．
(1)求角A的大小；
(2)若

是锐角三角形，

，求

面积的取值范围．

2022-10-20更新 | 4869次组卷 | 8卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题

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23-24高三下·辽宁锦州·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域三角恒等变换的化简问题正弦定理边角互化的应用求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值边角转化

9 . 若锐角

的内角

，

，

所对的边分别为

，

，

，其外接圆的半径为

，且

．
(1)求角

的大小；
(2)求

的取值范围

2024-02-23更新 | 2188次组卷 | 9卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2023·河北衡水·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理边角互化的应用基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

边角转化

10 . 在

中，

所对的边分别为

，且

，其中

是三角形外接圆半径，且

不为直角.
(1)若

，求

的大小；
(2)求

的最小值.

2023-01-09更新 | 2282次组卷 | 11卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期数学学科大练习7

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