1 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
(1)求B；
(2)若点D在AC上，且，求．

2 . 设分别为椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点P在C上，若，则的内切圆的面积为______．

3 . 在中，内角的对边分别为，若，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 若的面积为，且为钝角，则______；的取值范围是______．

5 . 记的内角的对边分别为，已知且．
(1)证明：；
(2)若，求．

6 . 如图，在海面上有两个观测点在的正北方向，距离为，在某天10：00观察到某航船在处，此时测得分钟后该船行驶至处，此时测得，则（       ）

   

A．观测点位于处的北偏东方向

B．当天10：00时，该船到观测点的距离为

C．当船行驶至处时，该船到观测点的距离为

D．该船在由行驶至的这内行驶了

7 . 在中，若，则等于（       ）

A．1

B．2

C．

D．

8 . “费马点”是由十七世纪法国数学家费马提出并征解的一个问题．该问题是：“在一个三角形内求作一点，使其与此三角形的三个顶点的距离之和最小．”意大利数学家托里拆利给出了解答，当的三个内角均小于时，使得的点即为费马点；当有一个内角大于或等于时，最大内角的顶点为费马点．试用以上知识解决下面问题：已知的内角所对的边分别为，且
(1)求；
(2)若，设点为的费马点，求；
(3)设点为的费马点，，求实数的最小值．

9 . 已知在中，，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

10 . 已知三棱锥的体积是是球的球面上的三个点，且，，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．