1 . 已知的三个内角A、B、C所对应的边分别是a、b、c，其中A、C、B成等差数列，，，则的面积为________．

2 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．

(1)求B；
(2)已知，D为边上的一点，若，，求的长．

3 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知．
(1)求A；
(2)若，求的面积．

4 . 在中，，，所对的边分别为，，，已知.
(1)若，求的值；
(2)若是锐角三角形，求的取值范围.

5 . 已知在中，的对边分别为.
(1)求；
(2)若，求边上的高.

6 . 在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则的外接圆的面积为

B．若，且有两解，则b的取值范围为

C．若，且为锐角三角形，则c的取值范围为

D．若，且，O为的内心，则的面积为

7 . 已知正四面体是棱上的动点，是在平面上的投影，下列说法正确的是（    ）

A．当时，平面

B．当时，异面直线与所成角是

C．当时，的长度最小

D．当时，直线与所成角正弦值是

8 . 大磨滩瀑布位于重庆市北碚区，其为悬岩瀑布，白练千条，五光十色，气势磅礴，吼声如雷.在悬瀑正中，有一人工开凿的洞穴，用石板封闭，人不能入.右侧有石屋两间，人工凿岩而成，各长6米，宽3米，高2.5米，一上一下，两屋相通，下屋内有石窗，可观瀑布.为了测量大磨滩瀑布的某一处实际高度，李华同学设计了如下测量方案：有一段水平山道，且山道与瀑布不在同一平面内，瀑布底端与山道在同一平面内，可粗略认为瀑布与该水平山道所在平面垂直，在水平山道上A点位置测得瀑布顶端仰角的正切值为，沿山道继续走 ，抵达B点位置测得瀑布顶端的仰角为;已知该同学沿山道行进的方向与他第一次望向瀑布底端的方向所成角为，则该瀑布的高度约为（       ）.

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，O为 内一点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．若，则内切圆的半径为2

C．若，则

D．若，，则

10 . 记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知．
(1)求；
(2)记△ABC的面积为S，求的最大值．