2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知点
在定圆
内，经过点
的动直线
与
交于
两点，若
的最小值为4，则（ ）
在定圆内，经过点的动直线与交于两点，若的最小值为4，则（ ）A． |
B．若 ，则直线的倾斜角为 |
C．存在直线使得 |
D． 的最大值为12 |
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2 . 在①
，②
，③
的面积为
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．
在锐角三角形
中，角
所对的边分别为
，______．
(1)求
；
(2)已知
是
的平分线与
的交点，求
的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
，②，③的面积为这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并作答．在锐角三角形
中，角所对的边分别为，______．(1)求
；(2)已知
是的平分线与的交点，求的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
3 . 在中，已知
.
(1)求证：
；
(2)若D为AB的中点，且
，
，求的面积.
中，已知.(1)求证：
；(2)若D为AB的中点，且
，，求的面积.
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4 . 在中，
，
.若
，则的面积为______ .
中，，.若，则的面积为
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解题方法
5 . 在中，角，
，所对的边分别为，
，是边
上一点，且
，
，若
为钝角，则当
最小时，
______ ．
中，角，，所对的边分别为，，是边上一点，且，，若为钝角，则当最小时，
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解题方法
6 . 已知中，内角的对边分别为，且
．
(1)求角A；
(2)若
，角A的平分线交边于
，在下列三个条件中选择一个作为已知，求
．
①
；②点A在以
为焦点的椭圆
上；③的面积为
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
中，内角的对边分别为，且．(1)求角A；
(2)若
，角A的平分线交边于，在下列三个条件中选择一个作为已知，求．①
；②点A在以为焦点的椭圆上；③的面积为．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
7 . 已知四棱锥
的底面
是边长为
的正方形，
，
平面，
为线段
的中点，若空间中存在平面
满足
，
，记平面与直线
分别交于点
，
，则
______ ，四边形
的面积为______ ．
的底面是边长为的正方形，，平面，为线段的中点，若空间中存在平面满足，，记平面与直线分别交于点，，则的面积为
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8 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，
为坐标原点，过点
作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，且
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为，为坐标原点，过点作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为，且，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 在中，角
所对的边分别为
．
(1)若
，求
的值；
(2)求面积的最大值．
中，角所对的边分别为．(1)若
，求的值；(2)求
面积的最大值．
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解题方法
10 . “用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，当圆锥的轴与截面所成的角不同时，可以得到不同的截口曲线”．利用这个原理，小明在家里用两个射灯（射出的光锥视为圆锥）在墙上投影出两个相同的椭圆（图1），光锥的一条母线恰好与墙面垂直．图2是一个射灯投影的直观图，圆锥
的轴截面
是等边三角形，椭圆
所在平面为
，则椭圆的离心率为（ ）
的轴截面是等边三角形，椭圆所在平面为，则椭圆的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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