1 . 如图，某商场内有一家半圆形时装店，其平面图如图所示，O是圆心，直径MN为24米，P是弧的中点．一个时装塑料模特A在OP上，．计划在弧上设置一个收银台B，记，其中

（1）则_________（用表示）：
（2）若越大，该店店长在收银台B处的视线范围越大，则当店长在收银台B处的视线范围最大时，AB的长度为________米．

2 . 如图，已知，，为边上的两点，且满足，，则当取最大值时，的面积等于______.

3 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，则的取值范围为______.

4 . 如图，在三角形中，若，，，则的长度的最大值为________.

       

5 . 在锐角中，角所对的边分别为，且，则=____， 的取值范围为________.

6 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圈”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，鞠最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的足球，现已知某“鞠”的表面上有四个点满足，，则该“鞠”的表面积为_______.

7 . 已知的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为_____

8 . 在△ABC中，角所对的边分别为．若，则△ABC的面积的最大值为______．

9 . 如图，直四棱柱中，底面为平行四边形，，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，若三棱锥的外接球表面积为，则的取值范围是__．

10 . 在中，，D为BC上一点，E为AD上一点，F为EC上一点，且，，，，则____________．