名校
1 . 如图，直四棱柱
中，底面
为平行四边形，
，点
是半圆弧
上的动点(不包括端点)，点
是半圆弧
上的动点(不包括端点)，若三棱锥
的外接球表面积为
，则的取值范围是__ ．
中，底面为平行四边形，，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，点是半圆弧上的动点(不包括端点)，若三棱锥的外接球表面积为，则的取值范围是
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2022-11-29更新
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2229次组卷
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11卷引用：上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）微专题10 玩转外接球、内切球、棱切球经典问题（2）-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）四川省成都市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市部分省重点高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省新高考联考协作体2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题7-1 立体几何压轴小题：截面与球（讲+练）-2黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第11章 简单几何体（压轴必刷30题专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）【讲】专题7 解三角形与其它知识的交汇问题
名校
2 . 在
中，
，D为BC上一点，E为AD上一点，F为EC上一点，且
，
，
，
，则
____________ ．
中，，D为BC上一点，E为AD上一点，F为EC上一点，且，，，，则
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2022-10-05更新
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1172次组卷
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4卷引用：四川省什邡中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
，若
，则
___________ ；若为锐角三角形，则
的取值范围是___________ .
的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，若，则为锐角三角形，则的取值范围是
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2022-09-22更新
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2605次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市苏州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，若存在
，使得
与
夹角为
，且
，则
的最小值为___________ .
，若存在，使得与夹角为，且，则的最小值为
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2022-06-15更新
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1487次组卷
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2卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 中，
为
边上的中线，
，则
的取值范围是________ ．
中，为边上的中线，，则的取值范围是
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2022-05-08更新
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2404次组卷
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5卷引用：第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第六章《平面向量及其应用》同步单元必刷卷（培优卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）安徽省淮南市2022届高三下学期二模理科数学试题（已下线）山东省潍坊市2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题广西南宁市邕宁高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）【讲】专题4 解三角形的范围（最值）问题（压轴小题）
名校
6 . 如图，在边长为2的正方形ABCD中，M，N分别为边BC，CD上的动点，以MN为边作等边
，使得点A，P位于直线MN的两侧，则
的最小值为______ ．
，使得点A，P位于直线MN的两侧，则的最小值为
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2022-02-09更新
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3008次组卷
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7卷引用：江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题
江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一强化班下学期期中数学试题广东省潮汕地区精英名校2022届高三第一次联考数学试题（已下线）思想03 数形结合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）易错点09 平面向量-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）专题5 向量小题归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-3
名校
解题方法
7 . 平面向量
，
，
满足
，
，
，则
______ ．
，，满足，，，则
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2022-01-24更新
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2830次组卷
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4卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）浙江省金丽衢十二校2021-2022学年高三上学期期末第一次联考数学试题江苏省南京市玄武区2022届高三下学期适应性考试(三)数学试题
名校
8 . △
内接于半径为2的圆，三个内角
，
，
的平分线延长后分别交此圆于
，
，
.则
的值为_____________ .
内接于半径为2的圆，三个内角，，的平分线延长后分别交此圆于，，.则的值为
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9 . 在中，
是边上一点，且
，
，若是的中点，则
______ ；若
，则
的面积的最大值为_________ ．
中，是边上一点，且，，若是的中点，则，则的面积的最大值为
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2021-09-02更新
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1762次组卷
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6卷引用：江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
江苏省泰州中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一数学下学期期中精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期末适应性测试数学试题（已下线）高一下期中真题精选（压轴60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）5.4 正、余弦定理（精练）（提升版） - 1
解题方法
10 . 王者荣耀是一款风靡全国的MOBA手游，其中上官婉儿的连招“2133333”能画出一个五边形，体现数学之美.如图所示，凸五边形ABCDE，
，△BDE是以BD为斜边的等腰直角三角形，若△ABE是以BE为斜边的等腰直角三角形，P在线段BD上运动，则tan∠APE的取值范围是____ .
，△BDE是以BD为斜边的等腰直角三角形，若△ABE是以BE为斜边的等腰直角三角形，P在线段BD上运动，则tan∠APE的取值范围是
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2020-07-24更新
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2205次组卷
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5卷引用：浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(内部)下学期期末数学(1)试题
浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(内部)下学期期末数学(1)试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）浙江省2020届高三新高考模拟试题心态卷数学试题福建泉州科技中学2020-2021学年高二年第一学期第一次月考数学试题（已下线）压轴小题14 定角类解三角形问题
