名校
解题方法
1 . 
中，已知
，点
在边
上，
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的余弦值.
中，已知，点在边上，.(1)证明：
；(2)若
，求的余弦值.
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名校
2 . 如图直线
与的边
分别相交于点D，E．设
，
，
，
．
(1)若
，F为
的外心，求
的值，
(2)求证：
．
与的边分别相交于点D，E．设，，，． (1)若
，F为的外心，求的值，(2)求证：
．
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名校
解题方法
3 . 在锐角△ABC中，角A，B，C对边分别为a，b，c，设向量
，
，且
.
(1)求证：
(2)求
的取值范围.
，，且.(1)求证：
(2)求
的取值范围.
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2023-08-07更新
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856次组卷
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5卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期初数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）6.4.3余弦定理、正弦定理（第3课时）（已下线）重难点08 正、余弦定理解三角形的重要模型和综合应用【八大题型】
解题方法
4 . 如图I为某同学搭建的立体几何模型，相关性质如图描述，其侧面展开图如图II所示.图I中，圆锥
的半径为3，体积为12π. 在等腰
（可近似看作与扇形KUN重合）中，
.中间圆柱展开图可看作正方形.圆柱J-G中，半径为3，体积为45π.侧面非阴影部分的圆边共占20%.设圆O所在平面为
，圆G所在平面为
，各立方体平稳放置，回答以下问题：
.
(2)试求K到G的距离及阴影部分面积.
的半径为3，体积为12π. 在等腰（可近似看作与扇形KUN重合）中，.中间圆柱展开图可看作正方形.圆柱J-G中，半径为3，体积为45π.侧面非阴影部分的圆边共占20%.设圆O所在平面为，圆G所在平面为，各立方体平稳放置，回答以下问题：
.(2)试求K到G的距离及阴影部分面积.
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5 . 如图，已知，作正方形ADEB，BFGC，CHIA．求证：
．
，作正方形ADEB，BFGC，CHIA．求证：．
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6 . 如图，三棱锥
中，
，
分别是，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，
，
，
，
，
，求三棱锥的体积．
中，，分别是，的中点． (1)求证：
平面；(2)若
，，，，，，求三棱锥的体积．
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2023-06-08更新
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1752次组卷
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4卷引用：第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》
（已下线）第07讲 立体几何大题（11个必刷考点）-《考点·题型·密卷》（已下线）模块五 专题2 期末全真能力模拟2福建省普通高中2022-2023学年高二1月学业水平合格性考试数学试题专题07B立体几何解答题
7 . 如图，已知AM是中BC边上的中线．求证：
．
中BC边上的中线．求证：．
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8 . 在中，角
的对边分别为
．
(1)求证：
；
(2)若是上一点，
平分
，求
．
中，角的对边分别为．(1)求证：
；(2)若
是上一点，平分，求．
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名校
解题方法
9 . 已知在中，角的对边分别为
，点满足
，且
.
(1)求证：
；
(2)求
的值.
中，角的对边分别为，点满足，且.(1)求证：
；(2)求
的值.
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2023-05-30更新
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480次组卷
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3卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
10 . 如图所示，在中，P在线段BC上，满足
，O是线段AP的中点．
(1)过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设
，
．
①求证
为定值；
②设
的面积为
，的面积为
，求
的最小值．
(2)若是边长为1的正三角形，且
，
…
…
是线段BC的n等分点，
，其中
，n、
，
，求
的值．
中，P在线段BC上，满足，O是线段AP的中点．(1)过点O的直线与边AB，AC分别交于点E，F，设
，．①求证
为定值；②设
的面积为，的面积为，求的最小值．(2)若
是边长为1的正三角形，且，……是线段BC的n等分点，，其中，n、，，求的值．
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