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解题方法
1 . 古希腊的数学家海伦在其著作《测地术》中给出了由三角形的三边长a,b,c计算三角形面积的公式:,这个公式常称为海伦公式.其中,.我国南宋著名数学家秦九韶在《数书九章》中给出了由三角形的三边长a,b,c计算三角形面积的公式:,这个公式常称为“三斜求积”公式.
(1)利用以上信息,证明三角形的面积公式;
(2)在中,,,求面积的最大值.
(1)利用以上信息,证明三角形的面积公式;
(2)在中,,,求面积的最大值.
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2023-07-06更新
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1132次组卷
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4卷引用:广东省广州市白云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
广东省广州市白云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省2023-2024学年高一下学期3月四校联考数学试题(已下线)专题02 第六章 解三角形及其应用-期末考点大串讲(人教A版2019必修第二册)河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
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2 . 射影几何学中,中心投影是指光从一点向四周散射而形成的投影,如图,为透视中心,平面内四个点经过中心投影之后的投影点分别为.对于四个有序点,定义比值叫做这四个有序点的交比,记作.
(2)已知,点为线段的中点,,求.
(1)证明:;
(2)已知,点为线段的中点,,求.
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2023-07-11更新
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1063次组卷
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10卷引用:山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块四 专题5 暑期结束综合检测5(能力卷)黑龙江省鹤岗市工农区鹤岗市第一中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题(已下线)第11章 解三角形 单元综合检测(难点)--《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题(已下线)上海市高一下学期期末真题必刷04-期末考点大串讲(沪教版2020必修二)(已下线)专题01 平面向量及其应用(2)-期末真题分类汇编(新高考专用)【人教A版(2019)】专题09解三角形(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编(已下线)重组2 高一期末真题重组卷(山东卷)B提升卷(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大题型)(练习)
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解题方法
3 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得创作的一部传世巨著,该书以基本定义、公设和公理作为推理的出发点,第一次实现了几何学的系绕化、条理化,成为用公理化方法建立数学演绎体系的最早典范.书中第Ⅰ卷第47号命题是著名的毕达哥拉斯(勾股定理),证明过程中以直角三角形中的各边为边分别向外作了正方形(如图1).某校数学兴趣小组对上述图形结构作拓广探究,提出了如下问题,请帮忙解答.
问题:如图2,已知满足,,设(),四边形、四边形、四边形都是正方形.
(2)求长度的最大值.
问题:如图2,已知满足,,设(),四边形、四边形、四边形都是正方形.
(1)当时,求的长度;
(2)求长度的最大值.
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2023-06-30更新
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849次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题(已下线)模块五 专题3 全真拔高模拟3(苏教版高一)浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)第11讲 6.4.3 第2课时 正弦定理 (2)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)江苏省南京市江宁高级中学2023-2024学年高一下学期第二次调研测试数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
解题方法
4 . 已知.
(1)若,试判断的形状,并证明;
(2)设的中点为. 从下面①②③中选取两个作为条件, 证明另外一个成立:①;②;③的面积为.注: 若选择不同的组合分别作答, 则按第一个解答计分.
(1)若,试判断的形状,并证明;
(2)设的中点为. 从下面①②③中选取两个作为条件, 证明另外一个成立:①;②;③的面积为.注: 若选择不同的组合分别作答, 则按第一个解答计分.
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2023-06-30更新
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290次组卷
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6卷引用:江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)模块二 专题3《解三角形》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)(已下线)模块五 专题2 全真能力模拟2(苏教版高一)(已下线)模块二 专题5 解三角形 A基础卷(人教B)(已下线)模块二 专题2 解三角形 A基础卷【江苏专用】专题07解三角形(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
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解题方法
5 . 在中,角所对的边分别为是内的一点,且.
(1)若是的垂心,证明:;
(2)若是的外心,求.
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2023-07-05更新
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393次组卷
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4卷引用:山西省大同市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 在中,角的对边分别是,点是边上的一点,且.
(1)求证:;
(2)若求面积.
(1)求证:;
(2)若求面积.
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7 . 如图,在梯形中,,.
(1)求证:;
(2)若,,求的长度.
(1)求证:;
(2)若,,求的长度.
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2023-05-11更新
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1231次组卷
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5卷引用:重庆市铜梁中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
重庆市铜梁中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题浙江省舟山中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题(已下线)重难点突破02 解三角形图形类问题(十大题型)-1(已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
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解题方法
8 . 已知点为线段上的点,点为所在平面内任意一点,,,,,设,.
(1)求证:,并求出的值;
(2)若,求的面积.
(1)求证:,并求出的值;
(2)若,求的面积.
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2023-05-18更新
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527次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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解题方法
9 . 正三棱柱的底面正三角形的边长为1,D为线段上的动点,.
(1)当D为中点时,证明://平面;
(2)当D在线段上移动时,求周长的最小值.
(1)当D为中点时,证明://平面;
(2)当D在线段上移动时,求周长的最小值.
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解题方法
10 . 任意三角形射影定理又称“第一余弦定理”,即:在中,A,B,C的对边分别是a,b,c,则,,.
(1)用余弦定理证明:;
(2)用正弦定理证明:;
(3)用向量的方法证明:.
(1)用余弦定理证明:;
(2)用正弦定理证明:;
(3)用向量的方法证明:.
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