名校
解题方法
1 . 平面向量是数学中一个非常重要的概念，它具有广泛的工具性，平面向量的引入与运用，大大拓展了数学分析和几何学的领域，使得许多问题的求解和理解更加简单和直观，在实际应用中，平面向量在工程、物理学、计算机图形等各个领域都有广泛的应用，平面向量可以方便地描述几何问题，进行代数运算，描述几何变换，表述物体的运动和速度等，因此熟练掌握平面向量的性质与运用，对于提高数学和物理学的理解和能力，具有非常重要的意义，平面向量
的大小可以由模来刻画，其方向可以由以
轴的非负半轴为始边，所在射线为终边的角
来刻画.设
，则
.另外，将向量
绕点
按逆时针方向旋转
角后得到向量
.如果将
的坐标写成
（其中
，那么
.根据以上材料，回答下面问题:
，求向量
的坐标;
(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图，点
和
分别为等腰直角
和等腰直角
的直角顶点，连接DE，求DE的中点坐标.
的大小可以由模来刻画，其方向可以由以轴的非负半轴为始边，所在射线为终边的角来刻画.设，则.另外，将向量绕点按逆时针方向旋转角后得到向量.如果将的坐标写成（其中，那么.根据以上材料，回答下面问题:
，求向量的坐标;(2)用向量法证明余弦定理;
(3)如图，点
和分别为等腰直角和等腰直角的直角顶点，连接DE，求DE的中点坐标.
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7日内更新
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423次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省芜湖市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）高一下学期期末模拟卷（范围：必修第二册全册）-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）湖南省永州市部分学校2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
名校
2 . 若
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-08-25更新
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752次组卷
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17卷引用：安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题
安徽省滁州市定远中学2022-2023学年高一上学期分班模拟考试数学试题广东省潮阳实验、湛江一中、深圳实验三校2023届高三上学期9月联考数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高三上学期学情调研(三)数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二次大练习数学试题福建省福州延安中学2023届高三上学期12月阶段练习数学试题山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块三 函数与导数-3河南省部分学校大联考2022-2023学年高三下学期3月质量检测理科数学试题九师联盟(安徽省)2023届高三下学期3月联考数学试题河南省多所名校2022-2023学年高三下学期3月月考文科数学试题河南省濮阳市2023届高三下学期3月份质量检测理科数学试题天津教研联盟2023届高三一模数学试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（B素养提升卷）河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市邳州市新世纪学校2024届高三上学期统练1数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题
3 . 如图，矩形
中，
，点
分别在线段
（含端点）上，
为
的中点，
，设
.
(1)求角的取值范围；
(2)求出
的周长
关于角的函数解析式
，并求的周长的最小值及此时的值.
中，，点分别在线段（含端点）上，为的中点，，设.(1)求角
的取值范围；(2)求出
的周长关于角的函数解析式，并求的周长的最小值及此时的值.
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2023-02-21更新
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1211次组卷
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4卷引用：安徽省宣城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
安徽省宣城市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省南京外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题05 三角函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
4 . 已知函数
，
，其中
表示不超过x的最大整数．例如：
，
，
．①
______ ；②若
对任意都成立，则实数m的取值范围是______ ．
，，其中表示不超过x的最大整数．例如：，，．①对任意都成立，则实数m的取值范围是
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，
.
（1）求函数
的最小值及此时的值；
（2）若对
，
，使得
成立，求实数
的取值范围.
，，.（1）求函数
的最小值及此时的值；（2）若对
，，使得成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中，α为第四象限角，角α的终边与单位圆O交于点P(x0，y0)，若cos(
)=
，则x0=（ ）
)=，则x0=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-08更新
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3039次组卷
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6卷引用：安徽省合肥八中教育集团铭传高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题
20-21高一·浙江·期末
7 . 已知向量
，设函数
．
（Ⅰ）若函数
为偶函数，求
的值；
（Ⅱ）若
，求
的值．
，设函数．（Ⅰ）若函数
为偶函数，求的值；（Ⅱ）若
，求的值．
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2021-03-10更新
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2714次组卷
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5卷引用： 安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
安徽省池州市东至县第二中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-010浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】在线数学119高一下2.1两角和与差的三角函数
名校
解题方法
8 . 将函数
的图象向右平移
个单位长度得到
的图象，若函数在区间
上单调递增，且的最大负零点在区间
上，则的取值范围是（ ）
的图象向右平移个单位长度得到的图象，若函数在区间上单调递增，且的最大负零点在区间上，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-23更新
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2349次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
安徽省蚌埠市2019-2020学年高一上学期期末数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）第25讲 三角函数中的ω的取值与范围问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
名校
9 . 如图，在平面直角坐标系
中，以
为角的顶点，轴正半轴为始边的角，
的终边分别与单位圆交于点，
，若点的横坐标是
，点的纵坐标是
．
（1）求
的值；
（2）求
与
夹角的余弦值．
中，以为角的顶点，轴正半轴为始边的角，的终边分别与单位圆交于点，，若点的横坐标是，点的纵坐标是．（1）求
的值；（2）求
与夹角的余弦值．
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