1 . 已知.
(1)函数的最小正周期是，求，并求此时的解集；
(2)已知，，求函数，的值域.

2 . 已知函数，若在区间内有且仅有一个，使得成立，则称函数具有性质M.
(1)若，判断是否具有性质M，说明理由；
(2)若函数具有性质M，试求实数m的取值范围.

3 . 已知向量，令．是否存在实数，使（其中是的导函数）？若存在，则求出x的值；若不存在，则证明之．

4 . 已知，求的值．

5 . 在锐角中，角的对边分别为，，，且.
(1)求角A的大小；
(2)若，，求的面积.

6 . 已知，，和角的终边与圆心在原点的单位圆分别相交于两点，两点的纵坐标分别为和.
(1)求的值；
(2)求的值.

7 . 已知函数
(1)求的值；
(2)求的最小正周期和单调递增区间；
(3)求在上的最值．

8 . 已知角是第二象限角，其终边与以原点为圆心的单位圆交于点.
(1)写出三角函数，的值；
(2)求的值．

9 . （1）在范围内写出与终边相同的角的集合，并判断该角是第几象限角；
（2）已知角的终边经过点，求的值．

10 . 如图，某海面上有O，A，B三个小岛（面积大小忽略不计），A岛在O岛的北偏东45°方向距O岛千米处，B岛在O岛的正东方向距O岛20千米处．以O为坐标原点，O的正东方向为x轴的正方向，1千米为一个单位长度，建立平面直角坐标系．圆C经过O，A，B三点．

(1)求圆C的方程；
(2)若圆C区域内有未知暗礁，现有一船D在O岛的南偏西30°方向距O岛40千米处，正沿着北偏东45°方向行驶，若不改变方向，试问该船有没有触礁的危险?