1 . 已知中，角的对应边分别为，且内切圆的半径.
(1)求的值；
(2)设，若，求的最大值.

2 . 如图，为半圆的直径，，为圆心，是半圆上的一点，，将射线绕逆时针旋转到，过分别作于，于.

（1）建立适当的直角坐标系，用的三角函数表示两点的坐标；
（2）求四边形的面积的最大值.

3 . 如图为一个公路隧道，隧道口截面为正弦曲线，已知隧道跨径为8.4m，最高点离地面4.5m．

(1)若设正弦曲线的左端为原点，试求出该正弦曲线的函数解析式；
(2)如果路面宽度为4.2m，试求出公路边缘距隧道顶端的高度．

4 . 函数，图像一个最高点是，距离点A最近的对称中心坐标为，则下列说法正确的有(       )

A．的值是6

B．时，函数单调递增

C．时函数图像的一条对称轴

D．的图像向左平移个单位后得到图像，若是偶函数，则的最小值是

5 . 某干燥塔的底面是半径为1的圆面，圆面有一个内接正方形框架，在圆的劣弧上有一点，现在从点出发，安装三根热管，则三根热管的长度和的最大值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

6 . 以下结论正确的是（     ）

A．已知，，则

B．的定义域为

C．的值域为

D．的值域为

7 . 有以下四个命题，正确命题是（       ）

A．函数的一个增区间是

B．若函数为奇函数，则为的整数倍

C．对于函数，若，则必是的整数倍

D．函数的图像关于点对称

8 . 已知函数（且），
(1)求不等式的解集.
(2)若函数过点，并且函数满足，求实数a与k的值．
(3)在（2）的条件下，判断函数在上的单调性（不必说明理由）．若时，不等式任意恒成立，求实数的取值范围．

9 . 下列各式大小比较中，其中正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知且，给出下列四个函数：
①；②；③；④．
从中任选一个函数，回答下列问题：
(1)求所选函数的定义域和值域；
(2)写出所选函数的两条性质．
注意：如果选多个函数作答，则按第一个函数的答案给分．