1 . 已知函数的图像关于点中心对称，则（       ）

A．在区间单调递减

B．在区间有两个极值点

C．直线是曲线的对称轴

D．直线是曲线的切线

2 . 如图，点是函数的图象与直线相邻的三个交点，且，则（       ）

A．

B．

C．函数在上单调递减

D．若将函数的图象沿轴平移个单位，得到一个偶函数的图像，则的最小值为

3 . 已知点是函数的图象的一个对称中心，则（       ）

A．是奇函数

B．，

C．若在区间上有且仅有条对称轴，则

D．若在区间上单调递减，则或

4 . 已知某摩天轮的半径为，其中心到地面的距离为，摩天轮启动后按逆时针方向匀速转动，每分钟转动一圈．已知当游客距离地面超过时进入最佳观景时间段，则游客在摩天轮转动一圈的过程中最佳观景时长约有（       ）

A．分钟

B．分钟

C．分钟

D．分钟

5 . 如图有一块半径为4，圆心角为的扇形铁皮，是圆弧上一点（不包括，），点，分别半径，上．

(1)若四边形为矩形，求其面积最大值；
(2)若和均为直角三角形，求它们面积之和的取值范围．

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．正切函数是周期函数，最小正周期为π

B．正切函数的图象是不连续的

C．直线是正切曲线的渐近线

D．把的图象向左、右平行移动个单位，就得到的图象

7 . 设函数，则（       ）

A．是偶函数

B．是的一个周期

C．函数存在无数个零点

D．存在，使得

8 . 如图，为正方形，，点为直角坐标平面内的一点，为线段的中点，设．

(1)求点的坐标；
(2)求的表达式；
(3)当取最大值时，求的值．

9 . 设函数则下列结论正确的是（       ）

A．在上单调递增；

B．若且则；

C．若在上有且仅有2个不同的解，则的取值范围为；

D．存在，使得的图象向左平移个单位长度后得到函数为奇函数.

10 . 把符号称为二阶行列式，规定它的运算法则为．已知函数．

(1)若，，求的值域；
(2)函数，若对，，都有恒成立，求实数的取值范围．