1 . 已知函数
为奇函数，且
图象的相邻两对称轴间的距离为
.
(1)当
时，求的单调递减区间；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度，再把横坐标缩小为原来的
（纵坐标不变），得到函数
的图象，当
时，求函数
的值域；
(3)对于第（2）问中的函数，记方程
在
上的根从小到大依次为
，试确定
的值，并求
的值.
为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.(1)当
时，求的单调递减区间；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，当时，求函数的值域；(3)对于第（2）问中的函数
，记方程在上的根从小到大依次为，试确定的值，并求的值.
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2 . 已知函数
，其中
．
(1)若
，
求
的值；
(2)若
，函数
图像向右平移个单位，得到函数
的图像，
是的一个零点，若函数在
（
，
且
）上恰好有4个零点，求
的最小值；
(3)令
，将函数为
的图像向左平移
个单位得到函数
，已知函数
的最大值为10，求满足条件的
的最小值．
，其中．(1)若
，求的值；(2)若
，函数图像向右平移个单位，得到函数的图像，是的一个零点，若函数在（，且）上恰好有4个零点，求的最小值；(3)令
，将函数为的图像向左平移个单位得到函数，已知函数的最大值为10，求满足条件的的最小值．
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3 . 已知函数
（，
），当
时，
取得最大值为1，当
时，取得最小值为
，且在区间
上单调递减．的解析式并且作出在区间
的图象；
(2)当
时，函数
恰有三个不同的零点
（
），求：
①实数a的取值范围；
②
的取值范围．
（，），当时，取得最大值为1，当时，取得最小值为，且在区间上单调递减．
的解析式并且作出在区间的图象；(2)当
时，函数恰有三个不同的零点（），求：①实数a的取值范围；
②
的取值范围．
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名校
4 . 已知函数
的图象相邻两条对称轴间的距离为
，且过点
.
(1)若函数
是偶函数，求
的最小值；
(2)令
，记函数在
上的零点从小到大依次为
、
、
、
，求
的值；
(3)设函数
，
，如果对于定义域D内的任意实数
，对于给定的非零常数
，总存在非零常数
，若恒有
成立，则称函数
是
上的级周期函数，周期为.是否存在非零实数
，使函数
是
上的周期为的级周期函数？请证明你的结论.
的图象相邻两条对称轴间的距离为，且过点.(1)若函数
是偶函数，求的最小值；(2)令
，记函数在上的零点从小到大依次为、、、，求的值；(3)设函数
，，如果对于定义域D内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，若恒有成立，则称函数是上的级周期函数，周期为.是否存在非零实数，使函数是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论.
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2023-06-16更新
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508次组卷
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3卷引用：山东省潍坊市六县区2022-2023学年高一下学期数学期中试题
名校
5 . 
，且
.
(1)方程
在
有且仅有一个解，求
的取值范围．
(2)设
，对
，总
，使
成立，求
的范围．
(3)若
与的图象关于
对称，求不等式
的解集．
，且.(1)方程
在有且仅有一个解，求的取值范围．(2)设
，对，总，使成立，求的范围．(3)若
与的图象关于对称，求不等式的解集．
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2023-05-21更新
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1186次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
辽宁省沈阳市第十一中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省吉安市双校联盟2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）专题5.4 三角函数的图象与性质-举一反三系列（已下线）第七章 三角函数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）模块四 专题2 重组综合练（江西）（北师版高一期中）
名校
6 . 设函数和的定义域分别为
和
，若对
，都存在个不同的实数
，使
（其中
，
），则称为的“重覆盖函数”．
(1)试判断
是否为
的“4重覆盖函数”？并说明理由；
(2)已知函数
为
的“2重覆盖函数”，求实数
的取值范围.
和的定义域分别为和，若对，都存在个不同的实数，使（其中，），则称为的“重覆盖函数”．(1)试判断
是否为的“4重覆盖函数”？并说明理由；(2)已知函数
为的“2重覆盖函数”，求实数的取值范围.
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2023-02-26更新
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681次组卷
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3卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴必刷30题10种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
7 . 已知函数
，
，且满足
，
恒成立．
(1)求解的零点以及的函数解析式．
(2)求函数在区间
上最大值与最小值之差的取值范围．
，，且满足，恒成立．(1)求解
的零点以及的函数解析式．(2)求函数
在区间上最大值与最小值之差的取值范围．
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2023-02-26更新
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957次组卷
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5卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题
福建省福州第一中学2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）模块五 专题3 期末全真拔高模拟3（已下线）专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（拔高能力练)（人教B）江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）第五章 三角函数（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 对于函数，若在其定义域内存在实数
、，使得
成立，称是“跃点”函数，并称是函数的“跃点”．
(1)求证：函数
在
上是“1跃点”函数；
(2)若函数
在
上是“1跃点”函数，求实数的取值范围；
(3)是否同时存在实数和正整数使得函数
在
上有2022个“
跃点”？若存在，请求出所有符合条件的和；若不存在，请说明理由．
，若在其定义域内存在实数、，使得成立，称是“跃点”函数，并称是函数的“跃点”．(1)求证：函数
在上是“1跃点”函数；(2)若函数
在上是“1跃点”函数，求实数的取值范围；(3)是否同时存在实数
和正整数使得函数在上有2022个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的和；若不存在，请说明理由．
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9 . 已知函数
(1)化简
的表达式.
(2)若
的最小正周期为
，求
的单调区间
(3)将（2）中的函数f（x）图像上所有的点向右平移
个单位长度，得到函数，且图像关于
对称.若对于任意的实数a，函数
与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围.
(1)化简
的表达式.(2)若
的最小正周期为，求的单调区间(3)将（2）中的函数f（x）图像上所有的点向右平移
个单位长度，得到函数，且图像关于对称.若对于任意的实数a，函数与y=1的公共点个数不少于6个且不多于10个，求正实数的取值范围.
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2023-01-16更新
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2009次组卷
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12卷引用：吉林省松原市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
吉林省松原市实验高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(基础版）四川省泸县第五中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题上海市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题江西省宜春市上高中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题（已下线）模块二 专题4《三角函数的图像和性质》单元检测篇 A基础卷 （人教A）（已下线）第五章 三角函数（32类知识归纳+38类题型突破）（6） -速记·巧练（人教A版2019必修第一册）（已下线）三角恒等变换（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题3《三角函数的图像和性质》单元检测篇A基础卷（人教B）（已下线）模块一 专题2《三角函数的图像和性质》单元检测篇A基础卷（北师大版高一期中）（已下线）专题02 三角函数-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
名校
10 . 已知函数
．
(1)用五点法作图作出在
的图像；
(2)求在
的最大值和最小值．
．(1)用五点法作图作出
在的图像；(2)求
在的最大值和最小值．
您最近一年使用：0次
2022-07-25更新
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560次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市金台区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
