2 . 已知函数的图象如图所示，点B，D，F为与x轴的交点，点C，E分别为的最高点和最低点，而函数在处取得最小值.

(1)求参数φ的值；
(2)若，求向量与向量夹角的余弦值；
(3)若点P为函数图象上的动点，当点P在C，E之间运动时，恒成立，求A的取值范围.

3 . 已知函数
(1)若，求的值域；
(2)若，都有恒成立，求a的取值范围．

4 . 已知函数，．
(1)若的最小值为，求实数的值；
(2)当时，若，，都有成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的对称中心；
(2)若为奇函数，不等式在上恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若过点，设，若对任意的，，都有，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数的定义域为，若存在实数，使得，都满足，则称函数为“三倍函数”.
(1)判断函数是否为“三倍函数”，并说明理由；
(2)若函数，为“三倍函数”，求的取值范围.

7 . 已知函数.且当时，的最大值为.
(1)求实数的值；
(2)设函数，若对任意的，总存在，使得.求实数的取值范围.

8 . 已知函数，若函数在有6个不同零点，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 若函数的定义域为，对于任意，都存在唯一的，使得，则称为“函数”，则下列说法正确的是（       ）

A．函数是“函数”

B．已知函数，的定义域相同，若是“函数”，则也是“函数”

C．已知，都是“函数”，且定义域相同，则也是“函数”

D．已知，若，是“函数”，则

10 . 重庆是我国著名的“火炉”城市之一，如图，重庆某避暑山庄O为吸引游客，准备在门前两条小路OA和OB之间修建一处弓形花园，使之有着类似“冰淇淋”般的凉爽感，已知，弓形花园的弦长，记弓形花园的顶点为，设.

   

(1)将用含有的关系式表示出来；
(2)该山庄准备在点处修建喷泉，为获取更好的观景视野，如何设计的长度，才使得喷泉与山庄的距离的值最大？