余弦函数的单调性练习题及答案-2024年重庆高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解余弦不等式由图象确定正（余）弦型函数解析式

真题名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

1 . 已知函数

的部分图像如图所示，则满足条件

的最小正整数x为________．

2021-06-07更新 | 34346次组卷 | 83卷引用：重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷

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23-24高三上·辽宁抚顺·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较余弦值的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

2 . 已知函数

，若

，

是锐角

的两个内角，则下列结论一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-13更新 | 2891次组卷 | 7卷引用：重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题

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23-24高一上·浙江温州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围求cosx型三角函数的单调性求含cosx的函数的奇偶性求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

3 . 函数

的部分图象如图所示，则下列说法中正确的是（）

A．

的表达式可以写成

B．

的图象向右平移

个单位长度后得到的新函数是奇函数

C．

在区间

上单调递增

D．若方程

在

上有且只有6个根，则

2023-12-24更新 | 1283次组卷 | 5卷引用：重庆市朝阳中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题

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23-24高三上·河北·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性利用余弦函数的单调性求参数利用cosx（型）函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

4 . 已知函数

，将

的图象向左平移

个单位长度，所得函数

的图象关于原点对称，且

在

上单调递减，则

__________．

2024-02-17更新 | 1069次组卷 | 6卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题

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23-24高一下·重庆·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

解余弦不等式余弦定理解三角形用定义求向量的数量积基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求范围问题利用定义法求平面向量数量积

5 . 若

，

，平面内一点P，满足

，

的最大值是________．

2024-04-30更新 | 882次组卷 | 2卷引用：重庆市第一中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

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23-24高三下·重庆·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

三角函数综合正弦函数图象的应用余弦函数图象的应用求含cosx的函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

，则下列关于函数

的说法，正确的是（）

A．

的一个周期为

B．

的图象关于

对称

C．

在

上单调递增

D．

的值域为

2024-02-24更新 | 881次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高三下学期入学适应性考试数学试题

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23-24高一上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

已知弦（切）求切（弦）利用余弦函数的单调性求参数求含cosx的二次式的最值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

转化法判断函数零点个数

7 . 设

，函数

，

.
(1)讨论函数

的零点个数；
(2)若函数

有两个零点

，

，试证明：

.

2024-01-29更新 | 667次组卷 | 5卷引用：重庆市缙云教育联盟2024届高三下学期2月月度质量检测数学试题

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23-24高一上·重庆·期末

多选题 | 较难(0.4) |

求含cosx的函数的单调性求含cosx的二次式的最值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心二倍角的余弦公式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

8 . 已知函数

，有下列四个结论正确的是（）

A．图象关于直线对称	B．的值域为
C．在上单调递减	D．在上恰有10个零点

2024-01-17更新 | 704次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一下·重庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心利用cosx（型）函数的对称性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

9 . 已知函数

在区间

上有且仅有

个对称中心，则下列正确的是（）

A．的值可能是	B．的最小正周期可能是
C．在区间上单调递减	D．图象的对称轴可能是

2024-03-06更新 | 700次组卷 | 5卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题

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23-24高一上·重庆·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围求cosx型三角函数的单调性求cosx(型)函数的值域由cosx（型）函数的值域（最值）求参数

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

10 . 已知函数

，当

时，关于

的方程

有两个实数根，则实数

的取值范围为______.

2024-01-17更新 | 599次组卷 | 2卷引用：重庆市第八中学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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