余弦函数的单调性练习题及答案-2024年高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

解余弦不等式由图象确定正（余）弦型函数解析式

真题名校

解题方法

五点法求三角函数解析式

1 . 已知函数

的部分图像如图所示，则满足条件

的最小正整数x为________．

2021-06-07更新 | 33541次组卷 | 79卷引用：四川省绵阳南山中学2024届高三上学期10月月考试题数学（理）试题

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2022·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性二倍角的余弦公式

真题名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

，则（）

A．在上单调递减	B．在上单调递增
C．在上单调递减	D．在上单调递增

2022-06-07更新 | 19332次组卷 | 37卷引用：考点5 三角函数的单调性 --2024届高考数学考点总动员【讲】

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2015·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性由图象确定正（余）弦型函数解析式

真题名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心五点法求三角函数解析式

3 . 函数

=

的部分图像如图所示，则

的单调递减区间为

A．	B．
C．	D．

2019-01-30更新 | 26929次组卷 | 97卷引用：考点5 三角函数的单调性 --2024届高考数学考点总动员【练】

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12-13高一上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

4 . 已知函数

，

．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间

上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

2023-12-01更新 | 3418次组卷 | 51卷引用：黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·湖北黄冈·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用余弦函数的单调性求参数

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

5 . 已知函数

，其中

.若

在区间

上单调递增，则

的取值范围是

（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-11更新 | 3006次组卷 | 12卷引用：专题5-3 三角函数图像与单调性、值域归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练

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23-24高一上·浙江杭州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性由cosx（型）函数的值域（最值）求参数求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

6 . 已知函数

．
(1)求函数的最小正周期、对称中心、单调减区间；
(2)若定义在区间

上的函数

的最大值为6，最小值为

，求实数

的值．

2023-12-19更新 | 2634次组卷 | 6卷引用：专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用（2）-【寒假自学课】（人教A版2019）

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23-24高三上·辽宁抚顺·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较余弦值的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知函数

，若

，

是锐角

的两个内角，则下列结论一定正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-13更新 | 2701次组卷 | 6卷引用：辽宁省抚顺市六校协作体2024届高三上学期期末数学试题

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2023·北京西城·一模

单选题 | 较易(0.85) |

比较指数幂的大小比较余弦值的大小比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

8 . 设

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-27更新 | 2509次组卷 | 15卷引用：福建师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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17-18高三上·山东滨州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

真题名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

9 . 设函数f(x)=cos(x+

)，则下列结论错误的是

A．f(x)的一个周期为−2π	B．y=f(x)的图像关于直线x=对称
C．f(x+π)的一个零点为x=	D．f(x)在(,π)单调递减

2017-08-07更新 | 21240次组卷 | 112卷引用：考点6 三角函数的奇偶性、对称性、零点 --2024届高考数学考点总动员【练】

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2023·山东·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的奇偶性求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求cosx型三角函数的单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

10 . 已知函数

的图象关于直线

对称，则下列说法正确的是（）

A．是偶函数	B．的最小正周期为2π
C．在区间上单调递增	D．方程在区间上有2个实根

2023-04-24更新 | 2394次组卷 | 6卷引用：专题4.2 三角函数的图象与性质【八大题型】

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