1 . 如图，一个半径为3米的筒车按逆时针方向每分钟转1.5圈，筒车的轴心距离水面的高度为1.5米.设筒车上的某个盛水筒到水面的距离为（单位：米）（在水面下则为负数），若以盛水筒刚浮出水面时开始计算时间，则与时间（单位：秒）之间的关系为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．盛水筒出水后至少经过秒就可到达最低点

D．盛水筒在转动一圈的过程中，在水中的时间为秒

2 . 已知函数，在曲线与直线的交点中，若相邻交点的距离为.
(1)求函数的解析式；
(2)若，解不等式；
(3)若，且关于的方程有三个不等的实根，求实数的取值范围.

3 . 设符号函数，已知函数，则（       ）

A．的最小正周期为

B．在上的值域为

C．在上单调递减

D．函数在上有5个零点

4 . 已知函数的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将的图象上每个点先向左平移个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得函数为偶函数.
(1)求的解析式；
(2)若对任意，恒成立，求实数m的取值范围；
(3)若函数的图象在区间（且）上至少含有个零点，在所有满足条件的区间上，求的最小值.

5 . 函数的图象由函数的图象向左平移个单位长度得到，则的图象与直线的交点个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 设函数在上恰有两个零点，且的图象在上恰有两个最高点，则的取值范围是____________．

7 . 已知函数图像的两条相邻对称轴之间的距离小于，，且，则的最小值为_____________.

8 . 已知函数在区间上单调，且满足有下列结论正确的有(       )

A．

B．若，则函数的最小正周期为；

C．关于x的方程在区间上最多有4个不相等的实数解

D．若函数在区间上恰有5个零点，则的取值范围为

9 . 设函数，则下列错误的是（       ）

A．方程有解

B．方程 在 内解的个数为偶数

C．的图像有对称轴

D．的图像有对称中心