1 . 已知函数的最小正周期为.

(1)求函数的单调递减区间；
(2)若，且函数在区间上的值域为，求实数a，b的值.

2 . 如图，为方便市民游览市民中心附近的“网红桥”，现准备在河岸一侧建造一个观景台，已知射线，为两边夹角为的公路（长度均超过3千米），在两条公路，上分别设立游客上下点，，从观景台到，建造两条观光线路，，测得千米， 千米．

(1)求线段的长度；
(2)若，求两条观光线路与之和的最大值．

3 . 骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示意图，已知图中的圆（前轮），圆（后轮）的直径均为2，均是边长为2的等边三角形．设点为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中，的最大值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．12

4 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．的图象关于直线对称

B．的图象关于点中心对称

C．的最小正周期是

D．在上有最大值，且最大值为

5 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期及对称轴；
(2)求在区间上的最值.

6 . 在中，角的对边分别是，，，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的最大值.

7 . 如图，在平面直角坐标系中，角的始边为轴的非负半轴，终边与单位圆交于点，过点作轴的垂线，垂足为．若记点到直线的距离为，则的极大值点为___，最大值为___．
   

8 . 已知函数，．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象，求在区间上的值域．

9 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值和最小值；
(3)若在区间上恰有两个零点、，求.

10 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在上的值域．