1 . 已知函数其中.
（1）若函数的最小正周期为，求的值；
（2）若函数在区间上的最大值为，求的取值范围.

2 . 若函数在区间上存在最小值，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在极坐标系中，曲线方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴正半轴的平面直角坐标系中，曲线（为参数）
（1）将化为直角坐标系中普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若极坐标系中上的点对应的极角为，为上的动点，求中点到直线（为参数）距离的最小值.

4 . 已知函数，若在上的值域为，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知定义在上的函数（其中，，）的图象相邻两条对称轴之间的距离为，且图象上一个最低点的坐标为.
（1）求函数的解析式，并求其单调递增区间；
（2）若时，的最大值为4，求实数的值.

6 . 已知函数的图象上相邻两个最高点的距离为.
（1）求函数的图象的对称轴；
（2）若函数在内有两个零点，求的取值范围及的值.

7 . 已知，函数，当时，.
（1）求常数的值；
（2）设且，求的单调区间.

8 . 已知向量，函数．

（Ⅰ）在坐标纸上作出函数在上的图象；
（Ⅱ）若，且函数的值域是，求的取值范围．

9 . 函数，当时函数的值域为，则函数的最小正周期的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知函数，其中向量，，，.
（Ⅰ）若，，求的值；
（Ⅱ）不等式在上恒成立，求实数的取值范围.