名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小正周期；
（2）当
时，求函数的最大值，并写出
相应的取值.
.（1）求函数
的最小正周期；（2）当
时，求函数的最大值，并写出相应的取值.
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2021-08-15更新
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333次组卷
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4卷引用：北京市东城区宏志中学2022届高三9月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 声音是由物体振动而产生的声波通过介质(空气、固体或液体)传播并能被人的听觉器官所感知的波动现象.在现实生活中经常需要把两个不同的声波进行合成，这种技术被广泛运用在乐器的调音和耳机的主动降噪技术方面.
（1）若甲声波的数学模型为
，乙声波的数学模型为
，甲、乙声波合成后的数学模型为
.要使
恒成立，则
的最小值为____________ ；
（2）技术人员获取某种声波，其数学模型记为
，其部分图像如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由S1，S2两种不同的声波合成得到的，S1，S2的数学模型分别记为
和
，满足
.已知S1，S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.
①
； ②
③
；④
则S1，S2两种声波的数学模型分别是_________ .(填写序号)
（1）若甲声波的数学模型为
，乙声波的数学模型为，甲、乙声波合成后的数学模型为.要使恒成立，则的最小值为（2）技术人员获取某种声波，其数学模型记为
，其部分图像如图所示，对该声波进行逆向分析，发现它是由S1，S2两种不同的声波合成得到的，S1，S2的数学模型分别记为和，满足.已知S1，S2两种声波的数学模型源自于下列四个函数中的两个.①
； ②③
；④则S1，S2两种声波的数学模型分别是
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2021-08-14更新
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837次组卷
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6卷引用：北京市海淀区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 下列函数中，周期为π且在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-14更新
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1072次组卷
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7卷引用：北京市海淀区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
北京市海淀区2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）5.4 三角函数的图象与性质（精讲）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第07讲 正弦函数、余弦函数的性质-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市西城外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题北京市第四中学顺义分校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）第26讲 三角函数的图象与性质7种常考题型（2）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
11-12高三上·黑龙江·期中
名校
解题方法
4 . 函数
是（ ）
是（ ）A．最小正周期为 的奇函数 | B．最小正周期为的偶函数 |
C．最小正周期为 的奇函数 | D．最小正周期为的偶函数 |
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2021-08-09更新
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730次组卷
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10卷引用：北京理工大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
北京理工大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题北京市第二十二中学2019-2020学年第一学期期中考试高三数学上海市徐汇区2020-2021年高一下学期期末数学试题（已下线）2012届黑龙江省哈师大附中高三上学期期中理科数学试卷（已下线）2013-2014学年辽宁葫芦岛一中高一下第一次月考文数学卷2015届山东省枣庄市薛城八中4月模拟考试文科数学试卷上海市七宝中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题上海市崇明中学2023届高三下学期第一阶段练习数学试题上海市市北中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题上海市浦东新区2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题
解题方法
5 . 设函数
，
，有以下四个结论.
①函数
是周期函数：
②函数
的图像是轴对称图形：
③函数
的图像关于坐标原点对称：
④函数
存在最大值
其中，所有正确结论的序号是___________ .
，，有以下四个结论.①函数
是周期函数：②函数
的图像是轴对称图形：③函数
的图像关于坐标原点对称：④函数
存在最大值其中，所有正确结论的序号是
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2021-08-01更新
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622次组卷
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2卷引用：北京市西城区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 同时具有性质:①最小正周期是
；②图象关于直线
对称的函数是（ ）
；②图象关于直线对称的函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-07-31更新
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1437次组卷
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16卷引用：北京市十一学校2022届高三暑期学习检测一数学试题
北京市十一学校2022届高三暑期学习检测一数学试题【区级联考】北京市通州区2019届高三上学期期中考试数学（理）试题江苏省盐城市滨海县八滩中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题【全国百强校】河北省石家庄市辛集中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题【市级联考】浙江省金华市普通高中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题【校级联考】浙江省金华十校2018-2019学年高一第一学期期末调研考试数学试题（已下线）专题4.4 三角函数的图象与性质（练）【文】—《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题4.3 三角函数的图象与性质（练）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》浙江省金华市方格外国语学校2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题4.4 三角函数的图象与性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》重庆市三峡名校联盟2019-2020学年高一上学期数学试题浙江省金华市浦江县第三中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题江苏省连云港市板浦高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）3.4.1 三角函数的性质（1）（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）3.4.1 三角函数的性质（1）（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）2023年天津高考数学真题变式题1-5
名校
7 . 函数
的最小正周期为（ ）
的最小正周期为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-25更新
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457次组卷
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2卷引用：北京市第一六一中学2020-2021学年高一下学期期中阶段练习数学试题
名校
8 . 已知
．
（I）求
的最小正周期及单调递减区间；
（II）求函数在区间
上的最大值和最小值．
．（I）求
的最小正周期及单调递减区间；（II）求函数
在区间上的最大值和最小值．
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2021-07-24更新
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415次组卷
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3卷引用：北京市第五中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
北京市第五中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第06讲 函数y＝Asin（ωx＋φ）(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）福建省福州市闽江学院附属中学2022届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（I）求
的值；
（II）求的最小正周期和对称轴方程；
（III）求在
上的值域．
．（I）求
的值；（II）求
的最小正周期和对称轴方程；（III）求
在上的值域．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，给出下列五个结论：
①
；
②若
，则
；
③在区间
上单调递增；
④函数的周期为；
⑤的图像关于点
成中心对称．
其中正确的结论的序号是________ ．
，给出下列五个结论：①
； ②若
，则；③
在区间上单调递增； ④函数
的周期为；⑤
的图像关于点成中心对称．其中正确的结论的序号是
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