cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第2页-组卷网

23-24高三上·北京密云·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求余弦（型）函数的最小正周期 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

1 . 已知函数

在区间

上有且仅有3个对称中心，给出下列四个结论：
①

的值可能是3； ②

的最小正周期可能是

；
③

在区间

上单调递减； ④

图象的对称轴可能是

.
其中所有正确结论的序号是________.

2023-10-25更新 | 723次组卷 | 5卷引用：北京市密云区第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系利用cosx（型）函数的对称性求参数求图象变化前（后）的解析式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 把函数

的图象上各点的横坐标缩短到原来的

（纵坐标不变），然后把所得曲线向右平移

个单位长度，得到函数

的图象，若

的一个极值点为

，则

的最小正数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-23更新 | 190次组卷 | 1卷引用：湘豫名校联考2023-2024学年高三上学期一轮复习诊断考试（一）数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

余弦函数图象的应用求cosx型三角函数的单调性 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系求图象变化前（后）的解析式

3 . 已知函数

，

，其中

，则（）

A．

与

的图像关于直线

对称

B．

与

的图像关于点

对称

C．当

与

在区间

上单调性相反时，

的最大值为1

D．当

与

在区间

上单调性相同时，

的最大值为

2023-08-08更新 | 243次组卷 | 2卷引用：2023年普通高等学校招生全国统一考试·信息卷数学（一）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高一上·山东枣庄·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 设函数

，则（）

A．是偶函数	B．在上单调递减
C．的最大值为2	D．的图象关于直线对称

2023-06-05更新 | 601次组卷 | 12卷引用：山东省枣庄市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·江西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

由正弦函数的对称性求单调性求余弦（型）函数的最小正周期 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系复合函数的单调性

5 . 已知函数

，现有如下说法：

的图象关于直线

对称；

为

的一个周期；

在

上单调递增．
则上述说法中正确的个数为（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-25更新 | 306次组卷 | 2卷引用：江西省名校2022届高三一轮复习验收考试数学（理）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

6 . 函数

在一个周期内的图象如图所示，则（）

A．该函数的解析式为

B．点

是该函数图象的一个对称中心

C．该函数的减区间是

，

D．把函数

的图象上所有点的横坐标变为原来的

倍，纵坐标不变，再向左平移

个单位长度，可得到该函数图象

2023-04-16更新 | 587次组卷 | 1卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·江西南昌·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的对称轴及对称中心 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系结合三角函数的图象变换求三角函数的性质

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 将函数

的图象先纵坐标不变，横坐标缩短为到原来的

，然后向左平移

个单位长度得到函数

图象，则（）

A．

是函数

的一个解析式

B．直线

是函数

图象的一条对称轴

C．函数

是周期为π的奇函数

D．函数

的递减区间为

2023-04-02更新 | 429次组卷 | 1卷引用：江西省南昌市铁路第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·福建泉州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系求正切（型）函数的周期

名校

8 . 已知函数

，下列说法正确的有（）

A．

的一个周期是

B．

的对称中心是

，

C．

在

上的最大值是

D．

在

内的所有零点之和为

2023-03-30更新 | 200次组卷 | 1卷引用：福建省永春第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·陕西榆林·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

9 . 请写出一个同时满足下面三个条件的函数

______.
①直线

是函数

图象的对称轴；②函数

是偶函数；③函数

的最大值为5.

2023-03-11更新 | 273次组卷 | 3卷引用：陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高三下学期培优班模拟考试理科数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高一下·黑龙江佳木斯·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求含cosx的函数的最小正周期 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

10 . 已知函数

，下列说法正确的是（）

A．

的图象的一个对称中心为

B．

的图象的一条对称轴为直线

C．

在

上单调递增

D．

的最小正周期是

2023-03-02更新 | 489次组卷 | 2卷引用：黑龙江省富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷