cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系习题/试题/练习题/测试题及答案-高中数学-第3页-组卷网

22-23高一下·山东青岛·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六求cosx型三角函数的单调性由余弦（型）函数的周期性求值 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

1 . 已知函数

的最小正周期为π，则（）

A．

B．函数

为奇函数

C．函数

在

上单调递减

D．直线

是

图象的一条对称轴

2023-02-21更新 | 920次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高一下学期调研检测（分科考试）数学试题

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22-23高三上·辽宁营口·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系利用cosx（型）函数的对称性求参数三角函数图象的综合应用

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值数形结合思想

2 . 已知函数

（

）在区间

内恰有4个零点，则下列说法正确的是（）

A．

在

内有且仅有1个极大值点

B．

在

内有且仅有2个极小值点

C．

的取值范围是

D．

在

内单调递减

2023-02-19更新 | 1136次组卷 | 3卷引用：辽宁省营口市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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22-23高二下·湖南岳阳·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

3 . 设函数

，则下列结论正确的是（）

A．

的周期是

B．

的图象关于直线

对称

C．

在

单调递减

D．

在

上的最小值为

2023-02-17更新 | 729次组卷 | 5卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题

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22-23高三上·陕西咸阳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系求图象变化前（后）的解析式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

4 . 已知函数

，下列说法错误的是（）

A．

的图象的一个对称中心为

B．

的图象的一条对称轴为直线

C．

在

上单调递增

D．函数

的图象向左平移

个单位长度后得到的是一个奇函数的图象

2022-12-10更新 | 646次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市礼泉县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考理科数学试题

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2023·四川绵阳·一模

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系三角函数图象的综合应用函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 若函数

（

）在区间

上恰有唯一极值点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-04更新 | 1690次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳市2023届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题

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2022高一上·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求cosx（型）函数的最值 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系利用cosx（型）函数的对称性求参数

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

在

上的最大值为

，最小值为

，则

的取值范围是_______.

2022-07-17更新 | 517次组卷 | 1卷引用：5.4 三角函数的图像与性质

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21-22高二下·江西鹰潭·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

7 . 已知函数

，下列结论中错误的是（）

A．的最小正周期为	B．的图像关于直线对称
C．在上单调递增	D．的值域为 [-1，1]

2022-07-07更新 | 887次组卷 | 2卷引用：江西省贵溪市实验中学2021-2022学年高二（三校生）下学期期末考试数学试题

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21-22高一下·江西·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求余弦（型）函数的最小正周期 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系

名校

8 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．

的图象的一条对称轴方程为

C．

的最小正周期为

D．

的最大值为

2022-06-07更新 | 400次组卷 | 3卷引用：江西省名校2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题

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21-22高二下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系上下平移变换及解析式特征二倍角的余弦公式

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

，将函数

的图象先向右平移

个单位长度，再向下平移1个单位长度得到函数

的图象，则函数

图象的对称轴方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-31更新 | 394次组卷 | 3卷引用：河南省部分学校2021-2022学年高二5月联考理科数学试题

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2022·辽宁·三模

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的最值求cosx（型）函数的对称轴及对称中心 cosx（型）函数的对称轴与单调性、最值的关系由cosx（型）函数的对称性求单调性

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

10 . 已知函数

的图象上，相邻两条对称轴之间的最小距离为

，图象沿x轴向左平移

单位后，得到一个偶函数的图象，则下列结论正确的是（）

A．函数图象的一个对称中心为

B．当

到时，函数

的最小值为

C．若

，则

的值为

D．函数

的减区间为

2022-05-27更新 | 1143次组卷 | 7卷引用：辽宁省辽南协作校2022届高三第三次模拟考试数学试题

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