1 . 如图是函数（，，）的部分图像，M，N是它与x轴的两个不同交点，D是M，N之间的最高点且横坐标为，点是线段DM的中点．

   

(1)求函数的解析式；
(2)若时，函数的最小值为，求实数a的值．

2 . 函数（，，）的部分图像如图所示.

(1)求函数的解析式；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)将函数的图像上的各点的纵坐标保持不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图像，若时，的图像与直线恰有三个公共点，记三个公共点的横坐标分别为，，且，求的值.

3 . 已知函数的部分图象如图所示．

   

(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象上所有点向右平移个单位，再将所得图象上每一个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象在时，恰有一个最大值和一个最小值，求的范围；
(3)若对任意恒成立，求的最大值．

4 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值和最小值；
(3)若在区间上恰有两个零点、，求.

5 . 已知函数的部分图象如图所示.若的图象上所有点的纵坐标不变，把横坐标扩大到原来的2倍，得到函数的图象.

(1)求的解析式；
(2)求在上的单调递减区间.

6 . 如图，玉溪汇龙欢乐世界摩天轮的半径为，圆心距地面的高度为，摩天轮做逆时针匀速转动，每转一圈，摩天轮上的点的起始位置在最低点处．

   

(1)已知在时刻（单位：）时点距离地面的高度是关于的函数（其中，，），求函数解析式及时点距离地面的高度；
(2)当点距离地面及以上时，可以看到公园的全貌，求游客在游玩一圈的过程中共有多长时间可以看到公园的全貌．

7 . 已知函数（其中均为常数，）的部分图象如图所示.

(1)求的解析式；
(2)求函数在上的值域.

8 . 已知函数的部分图象如图所示
   
(1)求的解析式；
(2)将函数的图象向右平移个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，最后将图象向上平移1个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的值域．

9 . 如图，某公园拟在长为8（百米）的道路OP的一侧修建一条运动跑道，跑道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数，的图象，且图象的最高点为，跑道的后一部分为折线段MNP．为保证跑步人员的安全，限定．

(1)求A，；
(2)求折线段跑道MNP长度的最大值．

10 . 已知某海滨浴场的浪高是时间（时）（）的函数，记作．下表是某日各时刻的浪高数据.经长期观测，可近似地看成是函数．

/时	0	3	6	9	12	15	18	21	24
	1.5	1.0	0.5	1.0	1.5	1.0	0.5	0.99	1.5

(1)根据以上数据，求出该函数的周期、振幅及函数解析式；
(2)依据规定，当海浪高度高于1m时才对冲浪爱好者开放，试依据（1）的结论，判断一天内8：00至20：00之间有多长时间可供冲浪者进行运动．