解题方法
1 . 在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”.可以证明，在适当的直角坐标系下，简谐运动可以用函数
，
表示，其中
，
.如图，平面直角坐标系
中，以原点
为圆心，
为半径作圆，
为圆周上的一点，以
为始边，
为终边的角为
，
(1)求点的坐标；
(2)从点出发，以恒定的角速度
转动，经过
秒转动到点
，动点
在
轴上的投影
作简谐运动，求点的纵坐标与时间的函数关系式.
，表示，其中，.如图，平面直角坐标系中，以原点为圆心，为半径作圆，为圆周上的一点，以为始边，为终边的角为，(1)求点
的坐标；(2)从
点出发，以恒定的角速度转动，经过秒转动到点，动点在轴上的投影作简谐运动，求点的纵坐标与时间的函数关系式.
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2 . 如图，弹簧挂着的小球上下振动，它在t（单位：s）时相对于平衡位置的高度h（单位：cm）由关系式
确定，下列结论正确的是（ ）
确定，下列结论正确的是（ ）A．小球的最高点和最低点相距 | B．小球在 时的高度 |
C．每秒钟小球往复运动的次数为 | D．从 到 ，弹簧长度逐渐变长 |
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2023-01-05更新
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572次组卷
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5卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.3 函数y＝Asin（ωx＋ψ）的图像
沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第7章 7.3 函数y＝Asin（ωx＋ψ）的图像（已下线）专题5.7 三角函数的应用（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）北京市第十九中学2022—2023学年高一下学期期中练习数学试题（已下线）专题5.9 三角函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）专题5.7 三角函数的应用-举一反三系列
解题方法
3 . 某种波的传播是由曲线
来实现的，我们把函数解析式
称为“波”，把振幅是A的波称为“A类波”，把两个解析式相加称为“波的叠加”．
(1)若
是“2类波”，求当
时此函数的值域；
(2)将两个“1类波”
，
叠加后，会形成“A类波”，求A的值．
来实现的，我们把函数解析式称为“波”，把振幅是A的波称为“A类波”，把两个解析式相加称为“波的叠加”．(1)若
是“2类波”，求当时此函数的值域；(2)将两个“1类波”
，叠加后，会形成“A类波”，求A的值．
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2023-01-04更新
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108次组卷
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3卷引用：沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期中测试（A卷）
沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 期中测试（A卷）（已下线）专题5.7 三角函数的应用（4类必考点）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）重庆市巫溪县尖山中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 已知函数
．
(1)求它的振幅和初始相位；
(2)用五点法作出它在一个周期上的大致图象．
．(1)求它的振幅和初始相位；
(2)用五点法作出它在一个周期上的大致图象．
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名校
5 . 已知定义域为R的函数
的最小正周期为π，且直线
是其图像的一条对称轴.
(1)求函数
的解析式，并指出该函数的振幅、频率、圆频率和初始相位；
(2)将函数的图像向右平移
个单位，再将所得图像上的每一点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到新的函数
，已知函数
(λ为常数且λ∈R)在开区间(0，nπ)(n∈N且n≥1)内恰有2021个零点，求常数λ和n的值.
的最小正周期为π，且直线是其图像的一条对称轴.(1)求函数
的解析式，并指出该函数的振幅、频率、圆频率和初始相位；(2)将函数
的图像向右平移个单位，再将所得图像上的每一点的横坐标伸长为原来的2倍(纵坐标不变)，得到新的函数，已知函数(λ为常数且λ∈R)在开区间(0，nπ)(n∈N且n≥1)内恰有2021个零点，求常数λ和n的值.
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名校
6 . 我们平时听到的乐音不只是一个音在响，而是许多个音的结合，称为复合音.复合音的产生是因为发声体在全段振动，产生频率为
的基音的同时，其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如
，
，
等.这些音叫谐音，因为其振幅较小，一般不易单独听出来，所以我们听到的声音的函数为
.则函数
的周期为（ ）
的基音的同时，其各部分如二分之一、三分之一、四分之一部分也在振动，产生的频率恰好是全段振动频率的倍数，如，，等.这些音叫谐音，因为其振幅较小，一般不易单独听出来，所以我们听到的声音的函数为.则函数的周期为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-13更新
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1006次组卷
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4卷引用：安徽省江淮十校2022-2023学年高三上学期11月第二次联考数学试题
安徽省江淮十校2022-2023学年高三上学期11月第二次联考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一下学期第一次（3月）月考数学试题（已下线）专题5.14 三角函数的应用（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）第五章 三角函数 讲核心03
名校
7 . 三相交流电是我们生活中比较常见的一种供电方式，其瞬时电流
（单位：安培）与时间
（单位：秒）满足函数关系式：
（其中
为供电的最大电流，单位：安培；
表示角频率，单位：弧度/秒；
为初始相位），该三相交流电的频率
（单位：赫兹）与周期
（单位：秒）满足关系式
．某实验室使用5赫兹的三相交流电，经仪器测得在
秒与
秒的瞬时电流之比为
，且在
秒时的瞬时电流恰好为1安培，若
，则该实验室所使用的三相交流电的最大电流为（ ）
（单位：安培）与时间（单位：秒）满足函数关系式：（其中为供电的最大电流，单位：安培；表示角频率，单位：弧度/秒；为初始相位），该三相交流电的频率（单位：赫兹）与周期（单位：秒）满足关系式．某实验室使用5赫兹的三相交流电，经仪器测得在秒与秒的瞬时电流之比为，且在秒时的瞬时电流恰好为1安培，若，则该实验室所使用的三相交流电的最大电流为（ ）| A．2安培 | B．安培 | C．3安培 | D． 安培 |
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2022-10-14更新
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1073次组卷
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4卷引用：2023届新高考Ⅰ卷第一次统一调研模拟考试数学试题
2023届新高考Ⅰ卷第一次统一调研模拟考试数学试题陕西省西安市西安高新第一中学分校2022-2023学年高三上学期期中文科数学试题（已下线）专题13 y=sin(wx+φ)的图像与性质-2（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第五节 y=Asin(wx+b) 的图象与性质（A素养养成卷）
解题方法
8 . 若电流I（单位：A）与时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．则函数的最小正周期为______ ，当
时的电流为______ A．
时的电流为
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名校
解题方法
9 . 智能主动降噪耳机工作的原理是通过耳机两端的噪声采集器采集周围的噪声，然后通过主动降噪芯片生成与噪声相位相反、振幅相同的声波来抵消噪声（如图）．已知噪声的声波曲线
（其中，，
）的振幅为1，周期为，初相位为
，则通过主动降噪芯片生成的声波曲线的解析式为（ ）
（其中，，）的振幅为1，周期为，初相位为，则通过主动降噪芯片生成的声波曲线的解析式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-16更新
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783次组卷
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19卷引用：浙江省金华十校2020-2021学年高一上学期期末数学试题
浙江省金华十校2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新东方】双师135上海市第二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第五章 （基础过关）三角函数 A卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步AB卷（浙江专用）（人教A版2019必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第五节 三角函数模型的简单应用（已下线）5.7 三角函数的应用 -2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）7.4 三角函数的应用（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末综合检测一-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 三角函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第五节 三角函数模型的简单应用苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第四节 三角函数的应用y=Asin(ωx+φ)的图象与参数意义（已下线）专题16 数学实际应用题（已下线）第5章 三角函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）（已下线）7.4 三角函数的应用-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）（已下线）5.7 三角函数的应用（精练）-《一隅三反》系列（已下线）1.8 三角函数的简单应用4种常见考法归类-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
10 . 如图所示的是一质点做简谐运动的图象，则（ ）
| A．该质点的简谐运动周期为0.7s |
| B．该质点的简谐运动振幅为5cm |
| C．该质点的简谐运动频率为1.25Hz |
| D．该质点的简谐运动周期为0.8s |
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2022-08-15更新
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272次组卷
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6卷引用：广东省广州市执信中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
广东省广州市执信中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第五节 三角函数模型的简单应用2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第十二单元 三角函数的图象和性质、三角函数应用A卷苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第7章 第四节 三角函数的应用（已下线）7.4 三角函数应用-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）7.4 三角函数的应用-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
