1 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程．类比三角函数的三种性质：①平方关系：；②两角和公式：，③导数：定义双曲正弦函数．
(1)直接写出，具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)当时，双曲正弦函数的图像总在直线的上方，求直线斜率的取值范围；
(3)无穷数列满足，，是否存在实数，使得？若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

2 . 若实数满足，且，则______.

3 . 已知函数，则下列说法正确的是（    ）

A．的图象关于直线对称	B．的周期为
C．是的一个对称中心	D．在区间上单调递增

4 . 记的内角的对边分别为，已知，若，则_______

5 . 若，则________.

6 . 已知函数．
(1)求的单调递增区间；
(2)已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，．求角的大小．

7 . 在中，已知A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足，若O为的外心，，则实数______．

8 . 若，则（       ）

A．

B．

C．2

D．

9 . 对于集合和常数，定义：为集合相对的“余弦方差”．
(1)若集合，，求集合相对的“余弦方差”；
(2)求证：集合，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，并求此定值；
(3)若集合，，相对任何常数的“余弦方差”是一个与无关的定值，求出、．

10 . 已知，，且.
(1)求的值；
(2)求的值.