名校
解题方法
1 . 阅读下面材料:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7aa5415c4dd10d761bbb62c3c7065ba.png)
,解答下列问题:
(1)用
表示
;
(2)若函数
,
,求
的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7aa5415c4dd10d761bbb62c3c7065ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7abcdbda84e273db0717dc1047642169.png)
(1)用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e039219978242ec380e66de6cf9bab8.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd73dc6d4fe8db8f39e14a733442e244.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d49ec515fb1fdc93ca4dda443326ad5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2021-08-16更新
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562次组卷
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4卷引用:江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高一下学期阶段测试一数学试题
江苏省扬州大学附属中学2020-2021学年高一下学期阶段测试一数学试题(已下线)专题09 二倍角的三角函数 几个三角恒等式-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第02讲 二倍角的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)山东省淄博市张店区淄博实验中学、淄博齐盛高中2021-2022学年高二上学期数学开学限时训练试题
名校
2 . 已知向量
,
,函数
,
,
.
(1)当
时,求
的值;
(2)若
的最小值为
,求实数
的值;
(3)是否存在实数
,使函数
,
有四个不同的零点?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfd1ba29f693f612cf08e93808207d1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/164b8d0d1f6a2229153ec5bbf3a89e07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c6298cccc4304b1988682c71f539f5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/320db668117654d39faa0c8ce830e9ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2725a89d93c791f7a0098f4964587905.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd876a2ed79c64bacc3e64b8ee92735e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb5a39449bfcd1d2448b4d675f717e8b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)是否存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9051372dba27592c0ccd99601095b1a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/320db668117654d39faa0c8ce830e9ea.png)
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2021-07-25更新
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928次组卷
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21卷引用:江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省吴江中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高一下学期4月学情检测数学试题【全国百强校】山西大学附属中学2018-2019学年高二9月模块诊断数学试题河北省石家庄一中2018-2019学年高二上学期期中数学(理)试题重庆市缙云教育联盟2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)专题02 三角函数 三角恒等变换(难点)-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(北师大版2019必修第二册)辽宁省大连市第三十六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题上海市金山中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高一下学期期末数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)四川省德阳市罗江中学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(文)试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 本章达标检测上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市八一学校2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在锐角
中,角
所对的边分别为
,且
,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e428e7a09732be85c1224e9c8f6a71c5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e8791c2265b45b81b975e6cfd5f897c.png)
A.![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2021-07-12更新
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4437次组卷
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15卷引用:江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
江苏省无锡市市北高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块四 期中重组卷3(江苏苏锡常镇)(苏教版)重庆市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二上学期入学调研数学试题山东省平邑县第一中学2022届高三上学期开学收心考试数学试题(已下线)专题10 解三角形经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高一上学期期末数学试题辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高一下学期5月第二次段考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 全书综合测评(已下线)2023届高三第二次月考押题卷(测试范围:集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、平面向量、三角函数与解三角形)湖南省常德市汉寿县第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题强化训练二 解三角形综合问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)重难点:解三角形综合检测(提高卷)江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 函数
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99d5f3a4afdf9a3e4f9640e4fa69bfc2.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.3 |
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2021-01-19更新
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3410次组卷
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10卷引用:江苏省扬州市江都中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题
江苏省扬州市江都中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题(已下线)解密06 三角函数的图象和性质(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)安徽省淮北市2021届高三一模理科数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)专题05 三角函数-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)9.3 利用导数求极值最值(精练)安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题湖北省六校新高考联盟学校2024届高三上学期11月联考数学试题
名校
5 . 从秦朝统一全国币制到清朝末年,圆形方孔铜钱(简称“孔方兄”)是我国使用时间长达两千多年的货币.如图1,这是一枚清朝同治年间的铜钱,其边框是由大小不等的两同心圆围成的,内嵌正方形孔的中心与同心圆圆心重合,正方形外部,圆框内部刻有四个字“同治重宝”.某模具厂计划仿制这样的铜钱作为纪念品,其小圆内部图纸设计如图2所示,小圆直径1厘米,内嵌一个大正方形孔,四周是四个全等的小正方形(边长比孔的边长小),每个正方形有两个顶点在圆周上,另两个顶点在孔边上,四个小正方形内用于刻铜钱上的字.设
,五个正方形的面积和为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/cd0dd0de-fe67-4f1b-95f2-c66b6e32e65a.png?resizew=286)
(1)求面积
关于
的函数表达式,并求
的范围;
(2)求面积
最小值,并求出此时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06c491961dac15b5c1f7b0797d0344a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/2/cd0dd0de-fe67-4f1b-95f2-c66b6e32e65a.png?resizew=286)
(1)求面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43660b1543b3a2b46185f7629d28a963.png)
(2)求面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43660b1543b3a2b46185f7629d28a963.png)
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2020-11-08更新
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1234次组卷
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9卷引用:江苏省无锡市江阴市山观高中2020-2021学年高一上学期12月学情调研数学试题
江苏省无锡市江阴市山观高中2020-2021学年高一上学期12月学情调研数学试题重庆市育才中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题安徽省池州市第八中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.1~10.3 综合拔高练湖北省部分重点中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省眉山市仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
6 . 从秦朝统一全国币制到清朝末年,圆形方孔铜钱(简称“孔方兄”)是我国使用时间长达两千多年的货币.如图1,这是一枚清朝同治年间的铜钱,其边框是由大小不等的两同心圆围成的,内嵌正方形孔的中心与同心圆圆心重合,正方形外部,圆框内部刻有四个字“同治重宝”.某模具厂计划仿制这样的铜钱作为纪念品,其小圆内部图纸设计如图2所示,小圆直径1厘米,内嵌一个大正方形孔,四周是四个全等的小正方形(边长比孔的边长小),每个正方形有两个顶点在圆周上,另两个顶点在孔边上,四个小正方形内用于刻铜钱上的字.设
,五个正方形的面积和为S.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/5/ae288bc1-e0bf-4364-b8a8-0dcbab3fb94b.png?resizew=140)
(1)求面积S关于
的函数表达式,并求定义域;
(2)求面积S的最小值及此时
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06c491961dac15b5c1f7b0797d0344a1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/6/5545f959-31dc-4999-91d8-a315bd8b5434.png?resizew=152)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/5/ae288bc1-e0bf-4364-b8a8-0dcbab3fb94b.png?resizew=140)
(1)求面积S关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(2)求面积S的最小值及此时
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43660b1543b3a2b46185f7629d28a963.png)
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2020-06-13更新
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736次组卷
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4卷引用:江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020届高三下学期高考模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
,则
的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cfb7e8a3b3ae47d31e61704fc90e24e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8145161e0a36bbb76adc2521d80d0cfa.png)
A.![]() | B.0 | C.2 | D.0或2 |
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2020-02-29更新
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2906次组卷
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6卷引用:江苏省南京市江宁高级中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省南京市江宁高级中学2019-2020学年高一下学期3月月考数学试题西南大学附中2018-2019学年高一下学期第一次阶段性测试数学试题四川省成都市郫都区2019-2020学年高一下学期期中考试数学(理)试题(已下线)5.2 三角公式的运用(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第10章 10.2 二倍角的三角函数(已下线)专题4-1 三角函数恒等变形 - 2
名校
8 . 在
中,角
所对的边分别为
,已知
,
.
(1)求
的值;
(2)若
,求
周长的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e0c10fb103930eabd5fa18e8f9bb06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/813b66dd688dbb301ff7338c6b00c274.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1513610ae899d2ea25fa66aa5517f2fb.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc8c65bea2c80af038768b74250c694e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0faed94a64b2dcfc6801b4fca0f16675.png)
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2019-07-06更新
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5788次组卷
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9卷引用:江苏省无锡市锡山区天一中学2019年高一期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
,若对任意实数
,恒有
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be2b96ca2b965526c028a51657746fef.png)
____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/217687223527d6a4c4687fda90351332.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c3ed7ca53f9ab07851a90e25ef96224.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be2b96ca2b965526c028a51657746fef.png)
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2019-05-15更新
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2660次组卷
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6卷引用:江苏省扬州中学2023届高三下学期模拟检测六数学试题
江苏省扬州中学2023届高三下学期模拟检测六数学试题【市级联考】安徽省合肥市2019届高三第三次教学质量检测数学理科试题(已下线)第02讲 二倍角的三角函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)山东省2023届高考考向核心卷数学试题 第四章 三角恒等变换 单元测试卷-2021-2022学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册2.1两角和与差的三角函数
10 . 【山西省太原十二中2018届高三上学期1月月考数学(理)】《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中由一道著名的“引葭赴氨”问题:“今有池方一丈,葭生其中央,出水一尺.引葭赴岸,适与岸齐.问水深、葭长各几何?”其意思为:“今有水池
丈见方(即
尺),芦苇生长在水的中央,长处水面的部分为
尺.将芦苇向池岸牵引,恰巧与水岸齐接(如图所示),问水深、芦苇的长度各是多少?”现假设
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6544bc2c888fbed48f6741cc0938b727.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/640f058b479299659893cf524ddf6544.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7137a5fc3f1df1c0cbc30fefcee12f59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6544bc2c888fbed48f6741cc0938b727.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/2/1893507971874816/1896549801189376/STEM/74960909815f40adadfe895563f969fe.png?resizew=121)
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505次组卷
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4卷引用:2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题三 三角函数
(已下线)2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题三 三角函数山西省太原十二中2018届高三上学期1月月考数学(理)试卷人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.2 三角恒等变换 8.2.3 倍角公式(已下线)8.2.3倍角公式练习(1)