名校
解题方法
1 . 在
中，边
所对角分别为
且满足
.
(1)求证：
；
(2)求
的最大值.
中，边所对角分别为且满足.(1)求证：
；(2)求
的最大值.
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解题方法
2 . 如图，已知直线
，
是
，
之间的一定点并且点到，的距离分别为
，
，
是直线上一动点，作
，且使
与直线交于点
.设
.面积
关于角
的函数解析式
；
(2)画出上述函数的图象；并根据图象求的最小值；
(3)证明函数的图象关于
对称.
，是，之间的一定点并且点到，的距离分别为，，是直线上一动点，作，且使与直线交于点.设.
面积关于角的函数解析式；(2)画出上述函数的图象；并根据图象求
的最小值；(3)证明函数
的图象关于对称.
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名校
解题方法
3 . 已知锐角的内角的对边分别为，且
.
(1)证明：
；
(2)若
，求
的最小值.
的内角的对边分别为，且.(1)证明：
；(2)若
，求的最小值.
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23-24高二上·上海·课后作业
4 . 求证：直线
（
且不是
的整数倍）和两坐标轴围成图形的面积是定值.
（且不是的整数倍）和两坐标轴围成图形的面积是定值.
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2023高三·全国·专题练习
5 . 在
内存在一点
，满足
，求证：的三边构成等比数列.
内存在一点，满足，求证：的三边构成等比数列.
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名校
6 . 已知函数
.
(1)若
，求
；
(2)设
，证明
在
上且只有一个零点
，且
.
.(1)若
，求；(2)设
，证明在上且只有一个零点，且.
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7 . 求证：
(1)
；
(2)
；
(3)
；
(4)
．
(1)
；(2)
；(3)
；(4)
．
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解题方法
8 . 已知的三边长互不相等，角，，的对边分别为
，
，
，其中
，
.
(1)求证是直角三角形；
(2)求
的取值范围.
的三边长互不相等，角，，的对边分别为，，，其中，.(1)求证
是直角三角形；(2)求
的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 在中，内角
的对边分别为
，且
，
.
(1)证明：
;
(2)若的面积为
，求
边上的高.
中，内角的对边分别为，且，.(1)证明：
;(2)若
的面积为，求边上的高.
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2023-10-16更新
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542次组卷
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3卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2024届高三上学期第二次统测（10月）数学试题
解题方法
10 . 求证：半径为R的圆的内接矩形的最大面积为
．
．
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