名校
解题方法
1 . 设
在
时，
恒成立．
(1)求证：
；
(2)求θ的取值范围．
在时，恒成立．(1)求证：
；(2)求θ的取值范围．
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2024-02-04更新
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298次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市合肥一中肥东分校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
2 . 形如
的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知
为坐标原点，下列关于函数
的说法正确的是（ ）
的函数是我们在中学阶段最常见的一个函数模型，因其形状像极了老师给我们批阅作业所用的“√”，所以也称为“对勾函数”．研究证明，对勾函数可以看作是焦点在坐标轴上的双曲线绕原点旋转得到，即对勾函数是双曲线．已知为坐标原点，下列关于函数的说法正确的是（ ）A．渐近线方程为 和 |
B． 的对称轴方程为 和 |
C． 是函数 图象上两动点， 为 的中点，则直线 的斜率之积为定值 |
D． 是函数图象上任意一点，过点作切线，交渐近线于 两点，则 的面积为定值 |
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2023-07-09更新
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1231次组卷
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6卷引用：安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题
安徽省安庆、池州、铜陵三市2022-2023学年高二下学期联合期末检测数学试题（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题二 函数的凹凸性与渐近线 微点2 函数的凹凸性与渐近线综合训练（已下线）第一章 导数与函数的图像 专题三 导数中常见函数的图像 微点1 导数中常见函数的图像及其性质（一）广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题（已下线）大招6 对勾函数（已下线）专题8 函数新定义问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
解题方法
3 . 已知函数
在R上为奇函数，
，
．
(1)求实数
的值；
(2)指出函数的单调性（说明理由，不需要证明）；
(3)若对任意
，
，不等式
都成立，求正数
的取值范围．
在R上为奇函数，，．(1)求实数
的值；(2)指出函数
的单调性（说明理由，不需要证明）；(3)若对任意
，，不等式都成立，求正数的取值范围．
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2023-01-11更新
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580次组卷
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3卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 证明：当
时，
．
时，．
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名校
解题方法
5 . 在
中，内角
所对的边分别为
，且
．
(1)证明：
；
(2)若
，且
，求
．
中，内角所对的边分别为，且．(1)证明：
；(2)若
，且，求．
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名校
解题方法
6 . 记的内角的对边分别为，
，且
(1)求证
；
(2)若的面积为
，求
.
的内角的对边分别为，，且(1)求证
；(2)若
的面积为，求.
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2022-04-12更新
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2053次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)证明函数为偶函数，并求出其最大值；
(2)求函数在
上单调递增区间.
，.(1)证明函数
为偶函数，并求出其最大值；(2)求函数
在上单调递增区间.
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2022-02-08更新
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443次组卷
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2卷引用：安徽省江淮十校2021-2022学年高三上学期11月第二次联考理科数学试题
名校
8 . 如图，
是直角斜边
上一点，
，记
，
.
（1）求证：
；
（2）若
，求
的面积．
是直角斜边上一点，，记，.（1）求证：
；（2）若
，求的面积．
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2021-06-03更新
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378次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市第八中学2021届高三下学期高考模拟最后一卷理科数学试题
名校
9 . 数学中有许多形状优美，寓意美好的曲线，曲线
就是其中之一（如图）．
（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
（2）求证：曲线C上任意一点到原点的距离都不超过4．
就是其中之一（如图）．（1）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程；
（2）求证：曲线C上任意一点到原点的距离都不超过4．
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2020-08-13更新
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474次组卷
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4卷引用：安徽省“皖江名校”2020届高三下学期决战高考最后一卷理科数学试题
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