1 . 在一个面积为4的直角三角形
的内部作一个正方形，其中正方形的两个顶点落在斜边
上，另外两个顶点分别落在
，
上，则（ ）
的内部作一个正方形，其中正方形的两个顶点落在斜边上，另外两个顶点分别落在，上，则（ ）A．的最小值为 | B．边上的高的最大值为2 |
| C．正方形面积的最大值为2 | D． 周长的最小值为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，OPQ是半径为2，
的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设
，若
，四边形ABCD面积S取得最大值，则
的值为_______ .
的扇形，C是弧PQ上的点，ABCD是扇形的内接矩形，设，若，四边形ABCD面积S取得最大值，则的值为
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2023-02-21更新
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1286次组卷
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6卷引用：新疆乌鲁木齐第七十中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
在R上为奇函数，
，
．
(1)求实数
的值；
(2)指出函数
的单调性（说明理由，不需要证明）；
(3)若对任意
，
，不等式
都成立，求正数
的取值范围．
在R上为奇函数，，．(1)求实数
的值；(2)指出函数
的单调性（说明理由，不需要证明）；(3)若对任意
，，不等式都成立，求正数的取值范围．
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2023-01-11更新
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581次组卷
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3卷引用：重庆市第十八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
在区间
上的最大值为
，最小值为
，令
，则下列结论中正确的是（ ）
A． |
B．当 时， |
C． 的最大值为 |
D．的最小值为 |
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2022-12-16更新
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1531次组卷
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6卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（二）
湖北省华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（二）湖北省2023-2024学年高一上学期期末考试冲刺模拟数学试题（02）第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(培优版）江苏省南京市中华中学2022-2023学年高一下学期3月综合练习数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第10章 三角恒等变换 单元综合测试（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
解题方法
5 . 由两角和差公式我们得到倍角公式
，实际上
也可以表示为
的三次多项式．
(1)试用表示
(2)求
的值
(3)已知方程
在
上有三个根，记为
，
，
，求证：
．
，实际上也可以表示为的三次多项式．(1)试用
表示(2)求
的值(3)已知方程
在上有三个根，记为，，，求证：．
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2022-09-25更新
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1694次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
6 . 已知方程
的四个根组成一个首项为
的等差数列，设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，则
的取值范围为___________
的四个根组成一个首项为的等差数列，设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，则的取值范围为
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7 . 按如图连接圆上的五等分点，得到优美的“五角星”，图形中含有很多美妙的数学关系式，例如图中点H即弦
的黄金分割点，其黄金分割比为
，且五角星的每个顶角都为
等.由此信息可以求出
的值为___________ .
的黄金分割点，其黄金分割比为，且五角星的每个顶角都为等.由此信息可以求出的值为
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解题方法
8 . 在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，
．
(1)证明：C＝2A；
(2)若b＝2，求△ABC面积S的取值范围．
．(1)证明：C＝2A；
(2)若b＝2，求△ABC面积S的取值范围．
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名校
解题方法
9 . △ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且
．
(1)若
，且
，求△ABC的面积；
(2)求
的最大值．
．(1)若
，且，求△ABC的面积；(2)求
的最大值．
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2022-07-15更新
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5027次组卷
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10卷引用：福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题
福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期期初调研测试数学试题辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高二上学期期初考试数学试题余弦定理、正弦定理应用举例（已下线）第六章 平面向量及其应用 讲核心 02内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）11.3 余弦定理、正弦定理应用（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）解三角形专题：三角形中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题
名校
解题方法
10 . 高斯是德国著名的数学家，享有“数学王子”的称号，人们把函数
，
称为高斯函数（其中
表示不超过x的最大整数，例如：
，
）．已知数列
的首项
，前n项和记为
．若k为函数
，
值域内的任意元素，且当整数
时，都有
成立，则的通项公式为______ ．
，称为高斯函数（其中表示不超过x的最大整数，例如：，）．已知数列的首项，前n项和记为．若k为函数，值域内的任意元素，且当整数时，都有成立，则的通项公式为
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