2022·全国·模拟预测
1 . 八角星纹是一种有八个向外突出的锐角的几何纹样(如图1),它由八个均等的向外伸展的锐角组成的对称多边形纹样,具有组合性强、结构稳定等特点.有的八角星纹中间镂空出一个正方形,有的由八个菱形组成,内部呈现米字形线条.八角星纹目前仍流行在中国南方的挑花和织锦中.在图2所示的八角星纹中,各个最小的三角形均为全等的等腰直角三角形,中间的四边形是边长为2的正方形,在图2的基础上连接线段,得到角,,如图3所示,则( )
A.30° | B.45° | C.60° | D.75° |
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2022-12-05更新
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577次组卷
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4卷引用:2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(三)
(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(三)黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 阶段测评(十)[范围5.5]
名校
解题方法
2 . 如图,某商家欲在广场播放露天电影,幕布最高点A处离地面,最低点B处离地面.胡大爷的眼睛到地面的距离为,他带着高的小板凳去观影,由于观影人数众多,胡大爷决定站在板凳上观影,为了获得最佳观影效果(视角最大),胡大爷离幕布的水平距离应为_____________ .
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2022-10-08更新
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215次组卷
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3卷引用:河南省驻马店高级中学2022-2023学年高三上学期A类高中考前模拟理科数学试题
河南省驻马店高级中学2022-2023学年高三上学期A类高中考前模拟理科数学试题 河北省九师联盟2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)第11章 解三角形 章末题型归纳总结(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)
名校
3 . 英国化学家、物理学家享利·卡文迪许被称为第一个能测出地球质量的人,卡文迪许是从小孩玩的游戏(用一面镜子将太阳光反射到墙面上,我们只要轻轻晃动一下手中的镜子,墙上的光斑就会出现大幅度的移动,如图1)得到灵感,设计了卡文迪许扭秤实验来测量万有引力,由此计算出地球质量,他在扭秤两端分别固定一个质量相同的铅球,中间用一根韧性很好的钢丝系在支架上,钢丝上有个小镜子,用激光照射镜子,激光反射到一个很远的地方,标记下此时激光所在的点,然后用两个质量一样的铅球同时分别吸引扭秤上的两个铅球(如图2),由于万有引力作用,根秤微微偏转,但激光所反射的点却移动了较大的距离,他用此计算出了万有引力公式中的常数G,从而计算出了地球的质量.在该实验中,光源位于刻度尺上点P处,从P出发的光线经过镜面(点M处)反射后,反射光线照射在刻度尺的点Q处,镜面绕M点顺时针旋转a角后,反射光线照射在刻度尺的点处,若△PMQ是正三角形.(如图3),则下列等式中成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-13更新
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1420次组卷
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6卷引用:福建省漳州市2022届高三第三次质量检测数学试题
福建省漳州市2022届高三第三次质量检测数学试题(已下线)专题5.10 三角恒等变换(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)江苏省盐城中学2023届高三全仿真模拟考试数学试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学渭北中学2023届高三三模理科数学试题(已下线)专题14 三角恒等变换-4(已下线)专题13 三角恒等变换压轴题-【常考压轴题】
名校
解题方法
4 . 神舟十三号三位航天英雄在太空出差180余天后,顺利返回地面.如图,返回舱达到一定高度时,近似垂直落地,在下落过程中的某时刻位于点,预计垂直落在地面点处,在地面同一水平线上的、两个观测点,分别观测到点的仰角为15°,45°,若千米,则点距离地面的高度约为______ 千米(参考数据:).
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2022-05-03更新
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817次组卷
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7卷引用:河南省许昌市、济源市、平顶山市2022届高三第三次质量检测理科数学试题
名校
解题方法
5 . 英国数学家莫利提出:将三角形各内角三等分,靠近某边的两条三分角线相交于一点,则这样的三个交点构成一个正三角形(如下图所示).若△为等腰直角三角形,且,则△的面积是___________ .
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2022-04-21更新
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1451次组卷
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4卷引用:江苏省决胜新高考2022届高三下学期4月大联考数学试题
江苏省决胜新高考2022届高三下学期4月大联考数学试题河北省沧州市2022届高三模拟测数学试题(已下线)考点09 解三角形-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题5 新背景下的三角形面积问题
6 . 的内角,,所对的边分别为,,.
(1)求的大小;
(2)为内一点,的延长线交于点,________,求的面积.
请在下列三个条件中选择一个作为已知条件补充在横线上,使存在,并解决问题.
①为的外心,;
②为的垂心,;
③为的内心,.
(1)求的大小;
(2)为内一点,的延长线交于点,________,求的面积.
请在下列三个条件中选择一个作为已知条件补充在横线上,使存在,并解决问题.
①为的外心,;
②为的垂心,;
③为的内心,.
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7 . 在直角坐标系中,椭圆与直线交于M,N两点,P为MN的中点.
(1)若,且N在x轴下方,求的最大值;
(2)设A,B为椭圆的左、右顶点,证明:直线AN,BM的交点D恒在一条定直线上.
(1)若,且N在x轴下方,求的最大值;
(2)设A,B为椭圆的左、右顶点,证明:直线AN,BM的交点D恒在一条定直线上.
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2022-03-17更新
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535次组卷
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2卷引用:河南省大联考2021-2022学年高中毕业班阶段性测试(五)理科数学试题
解题方法
8 . 被誉为“天下第一名刹”的少林寺,位于河南省郑州市登封市嵩山五乳峰下,因坐落于嵩山腹地少室山茂密丛林之中,故名“少林寺”.在少室山上倚石俯瞰,脚下峰壑开绽,凌嶒参差,大有“一览众山小”之气势.山峰间云岚瞬息万变,美不胜收.如图,某人在山脚A处(海拔约为350米)测得观看日出的最佳观测点B处的仰角约为45°,此人沿着坡角为30°的山路AD走了1050米到达休息点D,此时测得B处的仰角约为75°,则B处的海拔约为______ 米.
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解题方法
9 . 已知点P在曲线上,点P与点Q关于y轴对称,点P与点R关于x轴对称,点R与点S关于直线对称,则下列说法正确的是( )
A.点Q与点R关于原点对称 |
B.点S在曲线 |
C.设O为坐标原点,的值不随点P位置的改变而改变 |
D.当且仅当点P与点Q重合时,取最小值 |
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2022-02-23更新
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275次组卷
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2卷引用:浙江省2022届高三毕业生“极光杯”线上综合测试IV数学试题
名校
解题方法
10 . 如图所示,边长为2(百米)的正方形区域是某绿地公园的一个局部,环线是修建的健身步道(不计宽度),其中弯道段是抛物线的一段,该抛物线的对称轴与平行,端点是该抛物线的顶点且为的中点,端点在上,且长为(百米),建立适当的平面直角坐标系,解决下列问题.
(1)求弯道段所确定的函数的表达式;
(2)绿地管理部门欲在弯道段上选取一点安装监控设备,使得点处监测段的张角最大,求点的坐标.
(1)求弯道段所确定的函数的表达式;
(2)绿地管理部门欲在弯道段上选取一点安装监控设备,使得点处监测段的张角最大,求点的坐标.
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2021-12-20更新
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829次组卷
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4卷引用:上海市普陀区2022届高三一模数学试题
上海市普陀区2022届高三一模数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三第一次诊断性检测数学试题福建省莆田第二中学2022届高三上学期数学期末练习卷(一)试题(已下线)第八章 解析几何 专题6 有关张角的最值问题 高中数学优质试题一题多解和变式训练